BZoj 1016: [JSOI2008]最小生成树计数【最小生成树】

1016: [JSOI2008]最小生成树计数

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题目描述

　　现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的
最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生
成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

输入

　　第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整
数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,0
00。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

输出

　　输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

样例输入

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

样例输出

8

提示

来源

不懂如何求解，当成模板收集下来慢慢理解.....

/*
http://blog.csdn.net/liuke19950717
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int mod=31011;
int n,m,sum;
int fa[maxn];
struct edge
{
	int x,y,len;
}e[maxn*10];
struct data
{
	int l,r,len;
}a[maxn*10];
bool cmp(edge a,edge b)
{
	return a.len<b.len;
}
int find(int x)
{
	return x==fa[x]?x:find(fa[x]);
}
void dfs(int x,int now,int k)
{
	if(now==a[x].r+1)
	{
		if(k==a[x].len)
		{
			++sum;
		}
		return ;
	}
	int p=find(e[now].x),q=find(e[now].y);
	if(p!=q)
	{
		fa[p]=q;
		dfs(x,now+1,k+1);
		fa[p]=p;fa[q]=q;
	}
	dfs(x,now+1,k);
}
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		fa[i]=i;
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		init(n); 
		memset(a,0,sizeof(a));
		int ans=1,cnt=0,tot=0;
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].len);//边的权值 
		}
		sort(e+1,e+m+1,cmp);
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			if(e[i].len!=e[i-1].len)
			{
				a[++cnt].l=i;
				a[cnt-1].r=i-1;
			}
			int p=find(e[i].x),q=find(e[i].y);
			if(p!=q)
			{
				fa[p]=q;
				a[cnt].len++;
				tot++;
			}
		}
		a[cnt].r=m;
		if(tot!=n-1)
		{
			printf("0");
			return 0;
		}
		init(n);
		for(int i=1;i<=cnt;++i)
		{
			sum=0;
			dfs(i,a[i].l,0);
			ans=(ans*sum)%mod;
			for(int j=a[i].l;j<=a[i].r;++j)
			{
				int p=find(e[j].x),q=find(e[j].y);
				if(p!=q)
				{
					fa[p]=q;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}