解题报告：HDU_2082找单词

HDU_2082: 找单词

Description

假设有x1个字母A，x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,.....字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

SampleOutput

7

379297

解题过程：刚开始没看出来DP，用dfs写果断TLE了。


正解思路：每输入一个字母的个数，就把前面的所有非空字母扫一遍，得出含该字母（可能含前面已输入个数的字母）的情况个数。加到ANS里面。


以这个思路可以用两个数组实现：ans[n]表示每次操作后价值为n的组数，tem[n]用来操作，每次使用前清零，使用后赋值给ans[n]进行下次操作，到最后答案就是把所有ans[i]加起来的值（为什么不能直接在ans[n]上进行操作：因为我们的操作使用的必须是操作前的数据，用一个数组会在操作时改变后面可能用到的数据）


操作原则：最少为1，如果为零就跳到下一个。最多为min(个数，使用后不超过总价值的个数)。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int num[26];
int ans[55],tem[55];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        memset(tem,0,sizeof(tem));
        for(int i=0;i<26;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        long long ANS=0;
        ans[0]=1;
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            for(int j=0;j<=50;j++)
            {
                for(int k=0;k<=num[i]&&j+k*(i+1)<=50;k++)
                    tem[j+k*(i+1)]+=ans[j];
            }
            memcpy(ans,tem,sizeof(tem));
            memset(tem,0,sizeof(tem));

        }
        for(int i=1;i<=50;i++)
            ANS+=ans[i];
        printf("%I64d\n",ansNS);
    }
    return 0;
}