Hduoj2049 【错排】【水题】

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
2 2
3 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
3
   
   
   
   

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner） 

题意：两个整数N和M，其中n对整数中有m对整数发生了错排现象。

思路：有两种情况， 一种当n  等于 m时， 直接求出n的错排值，当m  < n时， 用C n取m求出n对中取m的情况数， 再求出m的错排值。

注意：类型必须是int64型的，不然会wa。

/*不容易系列之(4)——考新郎
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22103    Accepted Submission(s): 8153


Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input
2
2 2
3 2
 

Sample Output
1
3
 

Author
lcy
 

Source
递推求解专题练习（For Beginner） 
*/
#include<stdio.h>
__int64 a[22];
__int64 cnm(int n, int m)
{
	__int64 k, i, j,  sum;;
	sum  = 1;
	j = 1; 
	for(i = 1; i <= m; i++)
	{
		j *= i;
		sum *= n+1-i;
	}
	k = sum / j;
	return k;
} 
void  ans()
{
	a[1] = 0;
	a[2] = 1;
	int i;
	for(i = 3; i < 22; i++)
	a[i] = (i-1)* ( a[i-1] + a[i-2]);
}
int main()
{
	int n, m, num;
	ans();
	scanf("%d", &num);
	while(num--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		if(n == m)
		printf("%I64d\n", a[n]);
		else
		printf("%I64d\n", cnm(n,m)*a[m]);
	}
	return 0;  
}