广东工业大学2016校赛决赛－网络赛 D E F G 题解
D二叉树的中序遍历
看似复杂……实则水题；
在纸上画画，发现不满足题意的情况只有一种：##连在一起。其他情况有至少有一种途径可以构造出一颗满足题意的二叉树。但是可能做比赛的时候怕会有坑。。。但实际上真的就是这么简单。。
/* ***********************************************
Author :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
char s[maxn];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int t;
scan(t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
int flag=1;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]=='#'&&s[i+1]=='#')
{
printf("no\n");
flag=0;
break;
}
}
if(flag)
printf("yes\n");
}
return 0;
}
G :我是水题。
吐槽：题目介绍说没有空格，但是实际上有空格，无端wa一次！
/* ***********************************************
Author :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define LL long long
#define maxn 1005
#define mod 100000007
/*
inline int read()
{
int s=0;
char ch=getchar();
for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
return s;
}
inline void print(int x)
{
if(!x)return;
print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
*/
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
char s[3000];
int t;
scan(t);
getchar();
while(t--)
{
gets(s);
int len=strlen(s);
int c[30];
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<len;i+=3)
{
if(c[s[i]-97]==0)
c[s[i]-97]++;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=26;i++)
{
if(c[i])
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
E 积木积水
一道很不错的思维题，不需要任何算法，但实际上并没有那么好想。
一旦发现了这个性质就变得非常简单：找到最长的那个柱子，在水满的情况下，从前往后，在它左边水面是非递减的，右边是非递增的（如果从最后一个柱子往中看也是非递减的）
有了这个性质，那么只要从左右各扫一次就可以了；
/* ***********************************************
Author :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k) memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define maxn 1000005
#define mod 100000007
/*
inline int read()
{
int s=0;
char ch=getchar();
for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
return s;
}
inline void print(int x)
{
if(!x)return;
print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
*/
int a[maxn];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n,t;
scan(t);
while(t--)
{
scan(n);
int maxc=-1,idx;
REP(i,0,n)
{
scan(a[i]);
if(a[i]>maxc)
{
maxc=a[i];
idx=i;
}
}
LL sum=0;
int last=a[0];//last表示当前最长的柱子
REP(i,1,idx)
{
if(a[i]<=last)//如果比它短就加上
sum+=(last-a[i]);
else //否则更新last
last=a[i];
}
last=a[n-1];
for(int i=n-1;i>idx;i--)
{
if(a[i]<=last)
sum+=(last-a[i]);
else
last=a[i];
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}
F 我是好人4
容斥 加 dfs枚举子集；
容斥：减去每个数倍数的个数，再把重复减去的加回来；为了达到这个目的：枚举所有子集，子集元素个数奇数的res-=1e9/lcm;
元素个数为偶数的 res+=1e9/lcm;
剪枝：lcm > 1e9 直接return；
优化：1 去重， 2 如果a[i]%a[j]==0,把a[i]去掉；
为什么不会爆：
虽然n<=50 ,子集个数为 2^50-1，但是a[i]<=1000；因为优化2，所以最多就是50个没有直接倍数关系的数，这样必然导致相当一部分a[i]会比较大，这样在剪枝的时候就可以很容易的剪去，
/* ***********************************************
Author :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k) memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define maxn 1005
#define N 1000000000
/*
inline int read()
{
int s=0;
char ch=getchar();
for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
return s;
}
inline void print(int x)
{
if(!x)return;
print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
*/
int cnt,a[55],vis[55];
LL ret;
LL gcd(LL a,LL b)
{
return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
}
void dfs(int num,int f, LL tmp)
{
if(tmp > N ) return ;
if(num == cnt)
{
if(f&1) ret -= (N/tmp);
else ret += (N/tmp);
return ;
}
dfs(num+1,f,tmp);
dfs(num+1,f+1,lcm(a[num],tmp));
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int t,n;
scan(t);
while(t--)
{
scan(n);
REP(i,0,n) scan(a[i]);
mst(vis,0);
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<n;i++){
if(vis[i]) continue;
for(int j=i+1;j<n;j++){
if(a[j]%a[i]==0)
vis[j]=1;
}
}
cnt=0;
REP(i,0,n)
if(vis[i]==0)
a[cnt++]=a[i];
ret=0;
dfs(0,0,1LL);
printf("%lld\n",ret);
}
return 0;
}