POJ 2253

这道题是最短路问题，题目的意思 要好好理解一下。这种题目我觉得Dijkstra算法倒不是什么难点，关键在于按题目要求如何更新边，算法里面是 找最小边还是最大边，题目大意的理解很重要。

这道题是要求，一条路上的最大边，并且这条边比其他路上的边都要小。

所以，这里是要找 最小边，然后更新边集，如果dis[j]>max(dis[k],map[k][j]),就要进行更新了。原因是，某一条上的最大边 比 其他路上的边都要小。

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a))
#define MAXV 1010
#define MAX 1<<29

int n;
int map[MAXV][MAXV];
int dis[MAXV];   //表示从1节点到i节点的某条路中的最大边，且比其他可能的路的边要小
struct point{
    int x;
    int y;
};

double dijkstra(){
    int result;
    int i,j,k;
    int vis[MAXV];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=n;i++)
        dis[i] = map[1][i];
    for(i=1;i<=n;i++){
        int temp = MAX;
        k = 0;
        for(j=1;j<=n;j++){   //先找最小的一条边
            if(!vis[j]&&dis[j]<temp){
                temp = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]>max(dis[k],map[k][j])){
                dis[j] = max(dis[k],map[k][j]);
            }
        }
    }
    result = dis[2];
    double R = double(sqrt(double(result)));
    return R;
}

int main(){
    int i,j;
    double temp;
    int index = 1;
    point P[MAXV];
    cin>>n;
    while(n!=0){
        for(i=1;i<=n;i++){
            cin>>P[i].x>>P[i].y;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                map[i][j] = map[j][i] = pow(double(P[i].x-P[j].x),2)+pow(double(P[i].y-P[j].y),2);
            }
        }
        dijkstra();
        temp = dijkstra();
        cout<<"Scenario "<<"#"<<index++<<endl;
        cout<<"Frog Distance = "<<setprecision(3)<<fixed<<temp<<endl;
        cout<<endl;
        cin>>n;
    }
    return 0;
}