HLG 围困---- 判断点在多边形内外

Description：

Leyni是一名猎人，一天他在草原中散步，遇到了三只老狼，三只老狼围成了一个三角形，如果Leyni在这个三角形中，那么他必死无疑，否则他还有一线生机。
现在已知三只老狼的坐标和Leyni的坐标，请问，Leyni还有活下去的机会吗？

Input：

本题有多组测试数据，对于每组测试数据：
第一行，含有4对坐标，x1, y1, x2, y2, x3, y3, xLeyni, yLeyni。前3对坐标表示三只老狼的位置，最后一对表示Leyni的坐标。坐标的范围在[-10000, 10000]，且都是整数。
注：输入数据保证Leyni不会在三角形的边上。

Output：

对于每组测试数据：
第一行，如果Leyni还有一线生机，那么请输出Live，否则请输出Die；

分析：

功能：判断点是否在多边形内；

方法：求解通过该点的水平线与多边形各边的交点；

结论：单边交点为奇数，成立；

//Point p; 制定某个需要判断的点；

//Point P[100]; 多边形各个顶点的坐标；（首末点可以不一致）；

//int N; 多边形顶点的个数；

解题代码如下： 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef struct Point_ {
    double x, y;
}Point;

Point p, P[3];

double min(double x, double y) { return x < y ? x : y; }

double max(double x, double y) { return x > y ? x : y; }

bool fun(Point p, Point P[], int N) {
    int count = 0;
    for(int i=0; i<N; i++) {
        Point p1 = P[i];
        Point p2 = P[(i+1)%N];

//求解y=p.y与p1，p2的交点；
        if(p1.y == p2.y) continue; //p1,p2与y=p.y平行；
        if(p.y < min(p1.y, p2.y)) continue; //交点在p1,p2的延长线上
        if(p.y >= max(p1.y, p2.y)) continue;//交点在p1,p2的延长线上
        double x =(double)(p.y - p1.y)*(double)(p2.x - p1.x) / (double)(p2.y - p1.y) + p1.x;   //求交点的X的坐标；
        if(x > p.x) count++;  //只统计单边交点；
    }
    return (count & 1);  //单边交点为偶数，则点在多边形之外；
}

int main() {
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &P[0].x, &P[0].y, &P[1].x, &P[1].y, &P[2].x, &P[2].y)) {
        scanf("%lf%lf", &p.x, &p.y);
        puts(fun(p, P, 3) ? "Die" : "Live");
    }
}

其他解法：也可以用指定点与三个顶点构成的三角形面积来判断是否在三角形内部，只限此题；

相关代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

double area(int x0,int y0,int x1,int y1,int x2,int y2) { 
    return fabs(((x0*y1-x1*y0)+(x1*y2-x2*y1)+(x2*y0-x0*y2))*0.5);
}

int main() { 
    int x1, y1, x2, y2, x3, y3, x, y;
    double sum, sum1, sum2, sum3;
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d",&x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3, &x, &y)!=EOF) { 
      sum = area(x1, y1, x2, y2, x3, y3);
      sum1 = area(x, y, x2, y2, x3, y3);
      sum2 = area(x1, y1, x, y, x3, y3);
      sum3 = area(x1, y1, x2, y2, x, y);
      if(fabs(sum-(sum1+sum2+sum3)) < 0.00001)
       puts("Die");
      else
       puts("Live");
    }
}

其他解法待续。。。。