【bzoj3450】Tyvj1952 Easy 期望DP

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4

????

Sample Output

4.1250

n<=300000

osu很好玩的哦

WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

HINT

Source

我们都爱GYZ杯

比bzoj4318要简单一些

不过一样做啦

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int SZ = 600010;

long double g[SZ],f[SZ];

char s[SZ];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d%s",&n,s + 1);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        long double x;
        if(s[i] == '?') x = 0.5;
        else if(s[i] == 'x') x = 0;
        else x = 1;
        g[i] = (g[i - 1] + 1) * x;
        f[i] = f[i - 1] + (2 * g[i - 1] + 1) * x;
    }
    printf("%.4lf",(double)f[n]);
    return 0;
}