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J总裁的小芒果
微信小程序小程序
onLaunch:小程序初始化完成时触发,全局只触发一次。适合进行一些初始化操作。onShow:小程序启动或者从后台进入前台时触发。每次小程序进入前台时都会触发。onHide:小程序从前台进入后台时触发,适合做一些暂停操作或存储数据等。onError:小程序发生错误时触发,接受一个错误信息作为参数,用于捕获小程序中的错误。onPageNotFound:小程序页面不存在时触发,通常是用户访问了一个不
- js 时间显示 时间戳转换为时分秒
J总裁的小芒果
javascript开发语言ecmascript
javaimportjava.time.LocalDateTime;importjava.time.format.DateTimeFormatter;DateTimeFormatterformatter=DateTimeFormatter.ofPattern("yyyy-MM-ddHH:mm:ss");Do.getCreateTime().format(formatter);//获取为格式的值//
- vue3 el-form校验 报错formRef.value.validate is not a function
J总裁的小芒果
vue.jselementuijavascript前端vue
这是需要校验的表单【每一行都需要校验】保存在保存按钮中打印formRef.value.validate()是有值的,所以我给它们增加了异步constformData=ref([])construles={name:[{required:true,message:'请输入姓名',trigger:['blur','change']}]}constsaveData=async()=>{constvali
- Python爬虫教程:如何通过接口批量下载视频封面(FFmpeg技术实现)
Python爬虫项目
python爬虫开发语言数据库数据分析scrapyselenium
引言随着在线视频平台的蓬勃发展,视频封面作为视频内容的预览图,一直以来都是观众对视频的第一印象。在爬取视频资源时,很多开发者和研究者往往只关注视频本身,而忽略了视频封面。实际上,视频封面不仅能提供重要的信息(例如视频标题、主题或情感等),而且它们也能作为数据集中的重要属性,用于视频分类、推荐系统等应用。在这篇博客中,我们将深入探讨如何使用Python通过接口批量下载视频封面,利用FFmpeg等技术
- AI 大模型应用数据中心的数据分析架构
AI天才研究院
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《AI大模型应用数据中心的数据分析架构》关键词:数据中心、AI大模型、数据分析、架构设计、应用实践摘要:本文深入探讨了AI大模型在数据中心数据分析架构中的应用,从数据中心背景、AI大模型架构与技术、数据处理与分析技术、AI大模型应用与实践等多个方面,全面解析了AI大模型如何助力数据中心实现高效数据分析和智能处理,为读者提供了系统的理论指导和实际案例分析。第一部分:数据中心背景与AI大模型概述第1章
- Qt的QToolButton设置弹出QMenu下拉菜单
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在Qt中,使用QToolButton显示下拉菜单可以通过以下步骤实现:基本实现步骤创建QToolButton:实例化一个QToolButton对象。创建QMenu:实例化一个QMenu作为下拉菜单。添加菜单项:通过QMenu::addAction方法添加动作(QAction)。关联菜单到按钮:使用QToolButton::setMenu将菜单绑定到按钮。设置弹出模式:通过setPopupMode调
- 4-001:MySQL 中的索引数量是否越多越好?为什么?
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MySQL中的索引并不是越多越好,索引数量要合理控制!过多索引的影响增加存储开销每个索引都会占用额外的磁盘空间,索引多了,存储成本增加。降低INSERT、UPDATE、DELETE性能任何涉及数据修改的操作,都需要同时更新索引,影响性能。示例:INSERTINTOusers(id,name)VALUES(1,'Tom');,如果users表有多个索引,则插入时每个索引都需要更新,影响插入速度。可能
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Flutter常用组件大全Flutter提供了丰富的组件来构建UI,以下是常见的组件,按功能类别分类。1️⃣基础布局组件组件作用示例Container盒子容器,支持装饰、边距、大小Container(width:100,height:100,color:Colors.red)Padding内边距Padding(padding:EdgeInsets.all(10),child:Text("Hello
- 审核通过≠报名成功!提醒下报了名的软考考生,这件事别忘了做!
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截止至3月13日18:00,江苏、贵州、山西、大连、安徽、福建、澳门、甘肃、新疆、兵团、四川、浙江、辽宁、吉林、宁波等考区均已开通报名入口。已经报名和准备报名的考生,小希提醒大家,审核通过≠报名成功!一、审核通过≠报名成功虽然软考对考生的学历、专业、工作年限等没有要求,但是部分考区还是会对考生上传的材料、填写的报考信息等进行审核,以确认证件照片满足要求并符合报考属地化管理原则。报名系统并不会以任何
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C#使用AOT(Ahead-Of-Time,提前编译)生成的"Hello,World!"可执行文件在运行时占用的内存会受到多种因素的影响,以下是详细分析:影响内存占用的因素操作系统:不同的操作系统(如Windows、Linux、macOS)对进程的内存管理机制不同,会导致内存占用有所差异。运行环境:包括系统中已运行的其他程序、系统的内存管理策略等。编译器和运行时配置:不同版本的.NETSDK以及编
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有诗亦有远方
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hishere
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http://pmkiu.woguheihuasheng.cn/3578174开始typora是非常好用的一个md文件编辑器但是最新版是收费的,直到0.11.18版本这已经够用了https://www.aliyundrive.com/s/X6D4LqiUtD5typora的语法typora语法字体Ctrl+1,2,3,4,5,6,对应6个标题,井号与标题直接有空格#标题1##标题2下划线ctrl+
- 嵌入式面试真题——Linux内核空间与用户空间
70000cc
嵌入式面试真题linuxc语言嵌入式硬件面试单片机
本文以32位系统为例介绍内核空间(kernelspace)和用户空间(userspace)。对32位操作系统而言,它的寻址空间(虚拟地址空间,或叫线性地址空间)为4G(2的32次方)。也就是说一个进程的最大地址空间为4G。操作系统的核心是内核(kernel),它独立于普通的应用程序,可以访问受保护的内存空间,也有访问底层硬件设备的所有权限。为了保证内核的安全,现在的操作系统一般都强制用户进程不能直
- MyBatis底层原理深度解析:动态代理与注解如何实现ORM映射
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java开发语言mybatis
一、引言MyBatis作为一款优秀的ORM框架,其核心设计思想是通过动态代理和注解将接口方法与SQL操作解耦。开发者只需定义Mapper接口并添加注解,便能实现数据库操作,这背后隐藏着精妙的动态代理机制与源码设计。本文将从源码层解析MyBatis如何实现这一过程。二、动态代理机制:从接口到实现类关键点:MyBatis通过JDK动态代理为Mapper接口生成代理对象,拦截所有方法调用,将其路由到SQ
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简介ws模块是Node端的一个WebSocket协议的实现,该协议允许客户端(一般是浏览器)持久化和服务端的连接.这种可以持续连接的特性使得WebScoket特别适合用于适合用于游戏或者聊天室等使用场景.ws模块相较于其他基于WebSocket协议的模块来说非常的纯粹.他只关注基于WebSocket协议的实现,其他例如Socket.io提供了回退手段,当WebSocket无法使用的时候会利用轮询来
- 树莓科技集团董事长:第五代产业园运营模式的深度剖析与展望
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第五代产业园运营模式,以创新为核心驱动,强调数字化、网络化和资源整合。树莓科技集团在这一领域具有代表性,其运营模式值得深入剖析。核心特征数字化转型:第五代产业园高度重视数字化技术的应用,通过构建数字化平台,实现园区内企业、资源、信息的互联互通。并网化运营:树莓集团在全国28个省市布局产业园,形成网络化运营,促进资源共享和协同发展。全产业链整合:充分发挥全产业链资源整合优势,为入园企业提供全方位服务
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- Python的struct模块
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Pythonpythonstructalignmentstringbufferexception
struct模块提供将二进制数据转换为结构化数据或相反的功能,它定义了以下函数和异常:exceptionstruct.errorstruct.pack(fmt,v1,v2,…)返回一个string,string由v1,v2…经过给出的格式fmt组成,参数的个数有和类型要和给出的格式一一对应struct.pack_into(fmt,buffer,offset,v1,v2,…)按照格式fmt将v1,v
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文章目录题目解题思路代码(C++)回溯总结题目题目链接:93.复原IP地址有效IP地址正好由四个整数(每个整数位于0到255之间组成,且不能含有前导0),整数之间用'.'分隔。例如:"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是有效IP地址,但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"
[email protected]"是无效IP地址。给定一个只包含数字的字符串s,用以表示一个
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给定一个只包含数字的字符串,用以表示一个IP地址,返回所有可能从s获得的有效IP地址。你可以按任何顺序返回答案。有效IP地址正好由四个整数(每个整数位于0到255之间组成,且不能含有前导0),整数之间用'.'分隔。例如:"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是有效IP地址,但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"
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leetcode字符串剪枝回溯leetcode
传送门题目:给定一个只包含数字的字符串,复原它并返回所有可能的IP地址格式。有效的IP地址正好由四个整数(每个整数位于0到255之间组成),整数之间用‘.’分隔。输入:“25525511135”输出:[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]分析剪枝条件:1、一开始,字符串的长度小于4或者大于12,一定不能拼凑出合法的ip地址(这一点可以一般化到中间结点的判断中,以产生
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打算把LeetCode上面的题都实现一遍,每日两题LeetCode目录1.两数之和2.两数相加11.盛最多水的容器15.三数之和33.搜索旋转排序数组34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置35.搜索插入位置53.最大子数组和64.最小路径和70.爬楼梯74.搜索二维矩阵82.删除排序链表中的重复元素II88.合并两个有序数组153.寻找旋转排序数组中的最小值162.寻找峰值167.两数之
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写在前面书接上文设计模式学习手册(三)(建造者模式)原型模式简单来说就是复制一个已存在的原型实例,并对其进行必要的修改,来创建新的对象。原型模式通常会有一个clone()方法用于复制对象。优点:直接复制现有对象,避免了重复的初始化过程,减少开销。可以动态地改变克隆对象的属性,适应不同的需求。无需关心对象的构造细节,通过复制现有实例即可创建新对象。缺点:会涉及到编程中的一个经典问题:深浅拷贝Clon
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勇敢一点♂
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列表(list)和元组(tuple)列表和元组,都是一个可以放置任意数据类型的有序集合,比如里面可以同时包含int和string类型都是有序的列表是动态的,长度大小不固定,可以随意地增加、删减或者改变元素。元组是静态的,长度大小固定,无法增加删减或者改变常规操作关于赋值,list可以很轻松的根据索引赋值,但是tuple不可以listA=[1,2,3,4]listA[3]=10print(listA
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- 《Web 应用项目开发》课程心得体会:从理论到实战,开启 Web 开发新征程
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前端
在信息技术飞速发展的当下,Web应用已然渗透到生活的方方面面,从日常网购、社交娱乐,到在线办公、学习平台,无一不是Web应用的成果。怀着对互联网技术的热忱与憧憬,我踏入了《Web应用项目开发》这门课程,历经数月的沉浸式学习与实践,收获远超预期,犹如经历一场脱胎换骨的蜕变,以下便是我在这门课程中的全面心得体会。夯实基础:Web技术初相识课程伊始,仿若踏入一片未知的技术丛林,HTML、CSS和Java
- PyTorch 深度学习实战(13):Proximal Policy Optimization (PPO) 算法
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PyTorch深度学习实战深度学习pytorch算法
在上一篇文章中,我们介绍了Actor-Critic算法,并使用它解决了CartPole问题。本文将深入探讨ProximalPolicyOptimization(PPO)算法,这是一种更稳定、更高效的策略优化方法。我们将使用PyTorch实现PPO算法,并应用于经典的CartPole问题。一、PPO算法基础PPO是OpenAI提出的一种强化学习算法,旨在解决策略梯度方法中的训练不稳定问题。PPO通过
- 3月14日复盘
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挑战AI全栈第四天!(终于双休了)容器python中默认有4种容器列表list字典dict集合set元组tuple一、Python列表(list)Python支持多种复合数据类型,可将不同值组合在一起。最常用的列表,是用方括号标注,逗号分隔的一组值。列表可以包含不同类型的元素,但一般情况下,各个元素的类型相同列表是一种可以存储任意个各种类型的序列容器列表内的数据有先后顺序关系列表是可变的容器1.列
- 【十五】Golang 结构体
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Golanggolang开发语言后端
欢迎来到张胤尘的开源技术站开源如江河,汇聚众志成。代码似星辰,照亮行征程。开源精神长,传承永不忘。携手共前行,未来更辉煌文章目录结构体定义初始化使用字段名初始化按字段顺序初始化使用`new`函数初始化结构体零值访问结构体可访问性访问方式结构体方法方法的调用可访问性访问方式方法接收者值接收者指针接收者其他场景结构体的比较匿名结构体结构体嵌套嵌套结构体中的方法匿名字段序列化与反序列化常见的序列化格式字
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe