I - 最少拦截系统——HOJ LCS

I - 最少拦截系统

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统. 

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔) 

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 

 

Sample Input

      
      
      
      

       
       
       
       8 389 207 155 300 299 170 158 65 
      
      
      
      

 

Sample Output

      
      
      
      

       
       
       
       2 
      
      
      
      

 

这个递推方程的意思是，在求以ai为末元素的最长递增子序列时，找到所有序号在L前面且小于ai的元素aj，即j<i且aj<ai。如果这样的元素存在，那么对所有aj,都有一个以aj为末元素（有可能为1，不一定j越大其值越大）的最长递增子序列的长度f(j)，把其中最大的f(j)选出来，那么f(i)就等于最大的f(j)加上1，即以ai为末元素的最长递增子序列，等于以使f(j)最大的那个aj为末元素的递增子序列最末再加上ai；如果这样的元素不存在，那么ai自身构成一个长度为1的以ai为末元素的递增子序列。

注意dp[i]表示的是一a[i]为末尾元素的列长度，并不是前i个数的最大子列长度

1 2 3 4 5 6 0

1 2 3 4 5 6 7

a[7]就为1

<span style="font-size:24px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
int find_dp(int a[],int n);
int my_max(int x,int y)  { return x>y?x:y;}
int dp[1005];
int main()
{
	int n,i,j;
	int a[1005];
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}	
		printf("%d\n",find_dp(a,n));
			
	}
	return 0;
}

int find_dp(int a[],int n)
{
	int i,j,max;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	max=dp[1];
	dp[1]=1;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		<span style="color:#009900;">dp[i]=1;</span>
		<span style="color:#3366ff;">for(j=1;j<i;j++)
		{
			if(a[j]<a[i])
			{
				dp[i]=my_max(dp[i],dp[j]+1);
			}	
		}</span>
		max=my_max(max,dp[i]);
	}
	return max;
}</span>