110. Balanced Binary Tree [easy] (Python)

题目链接

https://leetcode.com/problems/balanced-binary-tree/

题目原文

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

题目翻译

给定一棵二叉树，判断是否是”高度平衡”二叉树。

对于该问题，”高度平衡”二叉树定义为这样一种二叉树：它的每个节点的两棵子树的高度差不超过1。

思路方法

思路一

按照平衡二叉树的定义，有两点需要注意：1，每个节点的两个子树也都是平衡二叉树；2，每个节点的两个子树的高度差不超过1。
直接的思路是：遍历每个节点，判断每个节点的两个子树高度差是否小于等于1（第一个递归）；而求一个子树的高度可以用递归法求解（第二个递归）。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None

class Solution(object):
    def isBalanced(self, root):
        """ :type root: TreeNode :rtype: bool """
        if root == None:
            return True

        left_depth = self.getDepth(root.left)
        right_depth = self.getDepth(root.right)
        if abs(left_depth - right_depth) <= 1:
            return self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
        else:
            return False

    def getDepth(self, root):
        if root == None:
            return 0
        return 1 + max(self.getDepth(root.left), self.getDepth(root.right))

说明
这个算法的效率是很低的，每个节点都重新计算高度，浪费了大量信息。

思路二

为了避免节点高度的重复计算，可利用TreeNode节点结构中的val保存每个节点的高度（或用额外的字典保存），求出所有节点高度后，用思路一的方法，DFS递归判断是否是平衡二叉树。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None

class Solution(object):
    def isBalanced(self, root):
        """ :type root: TreeNode :rtype: bool """
        if root == None:
            return True

        self.getAllDepth(root)

        left_depth = root.left.val if root.left else 0
        right_depth = root.right.val if root.right else 0
        if abs(left_depth - right_depth) <= 1:
            return self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
        else:
            return False

    def getAllDepth(self, root):
        if root == None:
            return 0
        root.val = 1 + max(self.getAllDepth(root.left), self.getAllDepth(root.right))
        return root.val

思路三

在思路一和思路二的基础上，考虑一遍DFS，在求出每个节点高度的同时，判断是否是平衡二叉树。
理论上说，对每个节点的访问应该返回两个值：是否平衡、节点高度，为了节省空间，若用-1表示不平衡的状态则可省去一个变量。

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None

class Solution(object):
    def isBalanced(self, root):
        """ :type root: TreeNode :rtype: bool """
        return self.dfs(root) != -1

    def dfs(self, root):
        if root == None:
            return True

        left_depth = self.dfs(root.left)
        if left_depth == -1:
            return -1
        right_depth = self.dfs(root.right)
        if right_depth == -1:
            return -1

        return 1 + max(left_depth, right_depth) if abs(left_depth - right_depth) <= 1 else -1

PS: 新手刷LeetCode，新手写博客，写错了或者写的不清楚还请帮忙指出，谢谢！
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