[Wikioi 1031]质数环---HBNU的童鞋过来看看

题目描述 Description

一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

输入描述 Input Description

只有一个数N，表示需求的质数环的大小。如：

输出描述 Output Description

每一行描述一个数环，如果有多组解，按照字典序从小到大输出。如：

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=17

 

 

对代码不做解释，貌似标程就是我的代码，普通的DFS就行，建议用数组保存每个数是否是质数，这样可以省去重复判断质数的时间，而且使代码更简单

#include <stdio.h>
#define MAXN 1000
int prime[MAXN],sol[MAXN],used[MAXN],n;
//prime[i]=1表示i是质数,sol[i]=当前输出方案中环上第i个数,used[i]=当前输出方案中环上第i个数
int isprime(int in) //是质数返回1，不是返回0
{
	int i;
	for(i=2;i<in;i++)
		if(in%i==0)
			return 0;
	return 1;
}
void dfs(int m) //填写环上第m个数
{
	int i,j;
	if(m>n) //最后一个数已经填写完
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
			printf("%d ",sol[j]);
		printf("\n");
		return;
	}
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(used[i]==0&&prime[sol[m-1]+i]) //数字i没有用过且i与第m-1个数之和为质数
		{
			used[i]=1;
			sol[m]=i;
			if(m<n) dfs(m+1);
			else if(prime[sol[1]+i]) dfs(m+1);
			sol[m]=0;
			used[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=2;i<=2*n;i++)
		prime[i]=isprime(i);
	used[1]=1; //数字1被用过了
	sol[1]=1; //第一个数是数字1
	dfs(2);
	return 0;
}