logistic回归问题自我答疑

之前在学习logistic回归的时候遇到几个问题，一直困扰着我，随着学习的深入，我终于想通了这些问题，而且我发现这些看似很难的算法，其实不难，是可以战胜的，所以不要浅尝辄止，要百折不挠，现在把几个问题和答案小结如下：

Q1：woe本来是ln((Bi/BT)/(Gi/GT))，如果定义成ln((Gi/GT)/(Bi/BT))对于最后训练出来的模型(参数)会有什么影响？

A1：由于ln(A/B) = - ln(B/A)，所以就是等价于训练数据X取负号，结果是参数除了常数项全部取反，这个很明显，因为拟合的目标是固定的，极大似然函数最大，所以参数自然会如此变化，也可以把负号拿出去-θ看成α然后就是拟合α，当然就是-θ = α

Q2：通常来说h(θ) = 1/(1+e^-z)，如果令h(θ) = 1/(1+e^z)，对最后训练出来的模型会有什么影响？

A2：全部θ取反，原理也同Q1，就是负号可以拿进去，所以说其实我们实现logistic的时候h(θ)可以用两者中的任意一种，但是我发现一般的现成算法，包，模块都是令成的h(θ) = 1/(1+e^z)，和教科书上的形式有一定的出入，同事告诉我，之所以要写成h(θ) = 1/(1+e^-z)这种形式是因为涉及到什么信息熵的原因，难道不是因为这样函数单增？有朋友会问，如果直接用包、用现成算法，一般跑出来就一堆系数还有一些评价指标，怎么确定他令的哪个h(θ)？一般来说都是前者，如果不放心，假设是h(θ) = 1/(1+e^z)，然后带入，算出来的评价指标是否相符？比如混淆矩阵啊，准确率啊之类的，如果退一万步，你说这个包只给了你系数，那带进去试吧，应该是准确率超过50%那个，但估计没有这种情况！自己写就更没问题，自然知道自己用的哪个h(θ)

Q3：如果我在标记训练数据集的时候把0和1反着标记，对训练出来的结果有啥影响？

A3：模型参数θ取反，自然最后结果probability也互补了，比如之前标记为1 概率0.9 标记为0 概率为0.1

A4：h(θ)的意义？

A4：h(θ)的意义是很明确的，他就是取1的概率，这个1和0是函数本身的1和0，而并非标记样本的1和0，因为样本也可以标记成A、B，之所以样本要标记为0和1，是为了极大似然函数，所以最后结果probability都是1的概率，这个1是和之前标记样本相符

Q5：极大似然函数的对数和损失函数及其相似，可不可以说损失函数的灵感就是来自于极大似然函数？还是另外一种思想，无意间形成了巧合联系？

A5：好像是从极大似然函数想到的？具体地还要继续学习才能很好理解！留个坑