最短路 （HDU 2544）

                           最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
2
   
   
   
   

经典的最短路问题，下面给个Dijkstra算法模板代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define mmax 101
const int INF = 1000000000;
int v[mmax],d[mmax],w[mmax][mmax];
int main()
{
    int i,j,k,n,m;
    int a,b,c;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(w, 0, sizeof(w));
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            w[a][b] = c;
            w[b][a] = c;
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
            d[i] = (i==1 ? 0 : INF);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            int mmin = INF;
            for(j=1; j<=n; j++)
                if(!v[j] && d[j]<=mmin)
                   mmin = d[k=j];
            v[k] = 1;
            for(j=1; j<=n; j++)
                if(!v[j] && w[k][j]!=0 && d[k]+w[k][j]<d[j])
                   d[j] = d[k] + w[k][j];
        }
        printf("%d\n",d[n]);
    }
    return 0;
}

2015.3.27

今日回顾dijkstra算法所写：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1e8
int n, use[110], d[110], cost[110][110];
void dijkstra(int s)
{
    memset(use, 0, sizeof(use));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        d[i] = i == s ? 0 : INF; //起点s初始值为0
    while(1)
    {
        int v = -1;
        for(int u=1; u<=n; u++) //找出没遍历过的并且值最小的
            if(!use[u] && (v==-1 || d[u]<d[v])) v = u;
        if(v == -1) break; //如果全都遍历过了就结束了
        use[v] = 1;
        for(int u=1; u<=n; u++) //求出每个与v相邻的边上的点的最小值
            d[u] = min(d[u], d[v]+cost[v][u]);
    }
}
int main()
{
    int m;

    while(~scanf("%d%d", &n,&m),n+m)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                cost[i][j] = INF; //不存在的边的权值全初始化为无穷
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
            cost[a][b] = cost[b][a] = c;
        }
        dijkstra(1); //这里是求起点为1
        printf("%d\n", d[n]); //终点为n的最短路
    }
    return 0;
}

2015.3.28

又搞了下用邻接表和优先队列写的dijkstra算法。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
#define INF 1e8
typedef pair<int,int> P;
struct edge {int to, cost;}e;
vector<edge> G[110];
int n, d[110], vis[110];
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        d[i] = i == s ? 0 : INF;
    que.push(P(0,s));
    while(!que.empty())
    {
        P p = que.top(); que.pop();
        int v = p.second;
        //if(vis[v]) continue;
        //vis[v] = 1;
        for(int i=0; i<G[v].size(); i++)
        {
            e = G[v][i];
            if(d[v]+e.cost < d[e.to])
            {
                d[e.to] = d[v]+e.cost;
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m;

    while(~scanf("%d%d", &n,&m),n+m)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++) G[i].clear(); //记得初始化！
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
            e.to = b; e.cost = c;
            G[a].push_back(e);
            e.to = a;
            G[b].push_back(e);
        }
        dijkstra(1);
        printf("%d\n", d[n]);
    }
    return 0;
}

也可以用Floyd算法：

#include<stdio.h>
#define INF 10000010
int d[101][101];
int  main()
{
    int i,j,k,n,m;
    int a,b,c;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                d[i][j] = INF;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            d[a][b] = d[b][a] = c;
        }
        for(k=1; k<=n; k++)
          for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                if(d[i][k] + d[k][j] < d[i][j])
                   d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
        printf("%d\n",d[1][n]);
    }
    return 0;
}

2015.3.25

刚刚看了下Bellman-ford算法。。

#include<stdio.h>
#define INF 10000000
int n, m, d[110];
struct Edge
{
    int from, to, cost;
}edge[10010];

void Bellman_Ford(int s)
{
    for(int i=1; i<=n; i++) d[i] = INF;
    d[s] = 0;
    while(true)
    {
        bool update = false;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            Edge e = edge[i];
            if(d[e.from] != INF)
            {
                if(d[e.from]+e.cost < d[e.to])
                    d[e.to] = d[e.from]+e.cost, update = true;
                else if(d[e.to]+e.cost < d[e.from])
                    d[e.from] = d[e.to]+e.cost, update = true;
            }
        }
        if(!update) break; //如果每条边都不需更新了就结束了
    }
}

int main()
{

    while(~scanf("%d%d", &n,&m),n+m)
    {
        for(int i=1; i<=m; i++)
            scanf("%d%d%d", &edge[i].from,&edge[i].to,&edge[i].cost);
        Bellman_Ford(1);
        printf("%d\n", d[n]);
    }
    return 0;
}