期望窗口

期望窗口

　　期望窗口是对迭代加深的改进。迭代加深的最简单的实现方法是这样的：

    for (depth = 1; ; depth ++) {
    　val = AlphaBeta(depth, -INFINITY, INFINITY);
    　if (TimedOut()) {
    　　break;
    　}
    }

　　这里调用了一个“窗口”为正负无穷大的Alpha-Beta搜索，以假定返回值可能是很大的正数或负数。

　　假设下一次迭代时，搜索的值不会比上一次有太多的变动，那么就可以对以上的程序作改进，代码如下：

    #define valWINDOW 50 // 【译注：valWINDOW是窗口的半宽，在国际象棋中通常是半个兵的价值。】
    alpha = -INFINITY;
    beta = INFINITY;
    for (depth = 1; ; ) {
    　val = AlphaBeta(depth, alpha, beta);
    　if (TimedOut()) {
    　　break;
    　}
    　if ((val <= alpha) || (val >= beta)) {
    　　alpha = -INFINITY;
    　　beta = INFINITY;
    　　continue;
    　}
    　alpha = val - valWINDOW;
    　beta = val + valWINDOW;
    　depth ++;
    }

　 　 这个代码有点烂，如果可能的话你可以把“continue”前面的部分改一下试试。这个思想是用前一次Alpha-Beta迭代的值来作用到这次的迭代中。大多数情况下你得到的返回值会在Alpha和Beta之间。如果没有，那么你可以尝试一个宽一些的窗口。

　　我的重新搜索并不那么有效，但是我相信你可以做得更好。一个很明显的思想是，如果返回值大于或等于Beta，你就扩展Beta，如果返回值小于等于Alpha，你就扩展Alpha，而不是我所做的Alpha和Beta都扩展。

　

搜索不稳定性的问题

　

　　 这是你要小心搜索不稳定性的另一个地方。当我首次在我的国际象棋程序中加入期望窗口时，我设想如果返回值大于或等于Beta，那么重新搜索的结果就应该得到更大的值。完全错了，我的程序陷入了非常严重的故障！下面是它的代码：

    alpha = -INFINITY;
    beta = INFINITY;
    for (depth = 1; ; ) {
    　val = AlphaBeta(depth, alpha, beta);
    　if (TimedOut()) {
    　　break;
    　}
    　if (val <= alpha) { // 错！
    　　alpha = -INFINITY;
    　　beta = val + 1; 　// 【这行没有就对了，但效率会低很多。】
    　　continue;
    　}
    　if (val >= beta) {　// 错！
    　　beta = INFINITY;
    　　alpha = val - 1;
    　　continue;
    　}
    　alpha = val - valWINDOW;
    　beta = val + valWINDOW;
    　depth++;
    }
　

　　如果你能确认重新搜索会有结果，那么上面的代码会非常有效的。但是在我这里情况却是：

　　1. 搜索(Alpha, Beta)时高出边界；

　　2. 重新搜索(Beta - 1, INFINITY)时低出边界；

　　3. 重新搜索(-INFINITY, Alpha + 1)时高出边界；

　　4. 等等，等等……

　　无论如何你必须避免发生这种情况。