给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。
bzoj 1901(主席树套树状数组)
1901: Zju2112 Dynamic Rankings
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 6275 Solved: 2604
[ Submit][ Status][ Discuss]
Description
Input
对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。
Output
Sample Input
5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3
Sample Output
3
6
6
HINT
20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。
解题思路：主席树套树状数组模板。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,size,A,B,len;
struct ss
{
int zhi,dui;
} q[20005];
int a[20001];
int sum[2200001],r[2200001],l[2200001];
int oc[30],og[30];
char c[20001][2];
int qi[20001][3];
int hash[20001];
int root[10001];
inline int read()
{
char y;int x=0,f=1; y=getchar();
while (y<'0' || y>'9') {if (y=='-') f=-1; y=getchar();}
while (y>='0' && y<='9') {x=x*10+int(y)-48; y=getchar();}
return x*f;
}
bool cmp(ss x,ss y)
{
return x.zhi<y.zhi;
}
void build(int x,int lg,int rg,int v,int &y,int flag)
{
++size; y=size;
sum[y]=sum[x]+flag;
int mid=(lg+rg)/2;
if (lg==rg) return;
l[y]=l[x]; r[y]=r[x];
if (v<=mid)
{
build(l[x],lg,mid,v,l[y],flag);
}else
build(r[x],mid+1,rg,v,r[y],flag);
}
int query(int lg,int rg,int k)
{
if (lg==rg) return lg;
int suml=0; int sumr=0;
for (int i=1;i<=A;++i) suml+=sum[l[oc[i]]];
for (int i=1;i<=B;++i) sumr+=sum[l[og[i]]];
int mid=(lg+rg)/2;
if (sumr-suml>=k)
{
for (int i=1;i<=A;++i) oc[i]=l[oc[i]];
for (int i=1;i<=B;++i) og[i]=l[og[i]];
return query(lg,mid,k);
}else
{
for (int i=1;i<=A;++i) oc[i]=r[oc[i]];
for (int i=1;i<=B;++i) og[i]=r[og[i]];
return query(mid+1,rg,k-(sumr-suml));
}
}
int main()
{
n=read(); m=read(); int tcc=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
a[i]=read();
++tcc;
q[tcc].zhi=a[i]; q[tcc].dui=i;
}
for (int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%s",c[i]);
qi[i][0]=read(); qi[i][1]=read();
if (c[i][0]=='Q'){qi[i][2]=read();}else
{
++tcc; q[tcc].zhi=qi[i][1]; q[tcc].dui=n+i;
}
}
sort(q+1,q+tcc+1,cmp); len=0;
for (int i=1;i<=tcc;++i)
{
if (q[i].zhi!=q[i-1].zhi || i==1)
{
++len;
hash[len]=q[i].zhi;
}
if (q[i].dui<=n)
{
a[q[i].dui]=len;
}else
{
qi[q[i].dui-n][1]=len;
}
}
for (int i=1;i<=n;++i)
{
int now=i;
while (now<=n)
{
build(root[now],1,len,a[i],root[now],1);
now+=now&-now;
}
}
for (int i=1;i<=m;++i)
{
if (c[i][0]=='Q')
{
--qi[i][0];
A=0; B=0; int u1=qi[i][0]; int u2=qi[i][1];
while (u1>0) { ++A; oc[A]=root[u1]; u1-=u1&-u1;}
while (u2>0) { ++B; og[B]=root[u2]; u2-=u2&-u2;}
printf("%d\n",hash[query(1,len,qi[i][2])]);
}else
{
int now=qi[i][0];
while (now<=n)
{
build(root[now],1,len,a[qi[i][0]],root[now],-1);
now+=now&-now;
}
a[qi[i][0]]=qi[i][1];
now=qi[i][0];
{
while(now<=n)
{
build(root[now],1,len,qi[i][1],root[now],1);
now+=now&-now;
}
}
}
}
}