LintCode-排序矩阵中的从小到大第k个数

在一个排序矩阵中找从小到大的第 k 个整数。

排序矩阵的定义为：每一行递增，每一列也递增。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出 k = 4 和一个排序矩阵：

[
  [1 ,5 ,7],
  [3 ,7 ,8],
  [4 ,8 ,9],
]

返回 5。

挑战

使用O(k log n)的方法，n为矩阵的宽度和高度中的最大值。

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相关题目  Expand 

分析：一般这种题都是用一个最大/最小堆，每次取出其中最大/最小的一个，然后把和这个数相关的（比它大/小）数压入堆中，知道找到第k大/小。

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param matrix: a matrix of integers
     * @param k: an integer
     * @return: the kth smallest number in the matrix
     */
    int kthSmallest(vector<vector<int> > &matrix, int k) {
        // write your code here
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        priority_queue<pair<int,pair<int,int> >,vector<pair<int,pair<int,int> > >,greater<pair<int,pair<int,int>> >> q;
        map<pair<int,int>,bool> visited;
        q.push(make_pair(matrix[0][0],make_pair(0,0)));
        visited[make_pair(0,0)]=true;
        while(k--)
        {
            pair<int,pair<int,int> > cur = q.top();
            if(k==0)
                return cur.first;
            q.pop();
            if(cur.second.first+1<n&&visited[make_pair(cur.second.first+1,cur.second.second)]==false)
            {
                q.push(make_pair(matrix[cur.second.first+1][cur.second.second],make_pair(cur.second.first+1,cur.second.second)));
                visited[make_pair(cur.second.first+1,cur.second.second)]=true;
            }
            if(cur.second.second+1<m&&visited[make_pair(cur.second.first,cur.second.second+1)]==false)
            {
                q.push(make_pair(matrix[cur.second.first][cur.second.second+1],make_pair(cur.second.first,cur.second.second+1)));
                visited[make_pair(cur.second.first,cur.second.second+1)]=true;
            }
        }
    }
};