南邮 OJ 1571 约瑟夫问题

约瑟夫问题

时间限制(普通/Java) :  1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 34            测试通过 : 15 

比赛描述

你一定听说过约瑟夫问题。它的结果是找出了 N 个人中唯一的幸存者。现在你要参与一个新的游戏，它的结果比原先那个游戏更令人满意。假设 N 个游戏者站成一个圈。从编号为 1 的游戏者开始每隔一个人暂时性地去掉一个人（比如一开始去掉的是 2 号）直到最后还剩一个人。当幸存者产生后所有比他编号高的游戏者将从约瑟夫那里获得 1 孟加拉币，他们也将永久地离开游戏。对于剩下的游戏者也将进行同样的操作。当某一次操作以后没有人退出游戏，那么游戏中还剩下的人将获得 2 孟加拉币并且游戏结束。你的任务就是查明约瑟夫最终一共要付给游戏者多少钱？

比如，共有 5 人参加游戏，第一轮的幸存者是 3 号，所以 4 号和 5 号游戏者将获得 1 孟加拉币并离开游戏。再下一轮中幸存者仍然是 3 号，因此没有人应该离开，所以剩下的每个人将获得 2 孟加拉币并且游戏结束。所以约瑟夫一共要付（ 2 + 2 x 3 =） 8 孟加拉币。

输入

每一个测试数据的输入占一行，是一个不超过 32,767 的整数。文件结束的同时输入结束。

输出

每一个测试数据的输出占一行，是一个不超过 65,535 的整数，代表约瑟夫共要付出的钱数。

样例输入

5
10
7

样例输出

8
13
14

提示

undefined

题目来源

NUPT ACM

#include<iostream>
#define N 32768
int a[N];

int main(){
	int i;
	a[1] = 1;
	for(i=2;i<N;i++){
		a[i] = a[i-1]+2;
		if(a[i]>i){
			a[i] = 1;
		}
	}
	for(i=1;i<N;i++){
		if(a[i]!=i){
			a[i] = a[a[i]];
		}
	}
	while(scanf("%d",&i)==1){
		printf("%d\n",a[i]+i);
	}
}