poj1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)

题目链接:http://poj.org/problem?id=1061

题目大意:中文题,不解释

方法:设t为A青蛙和B青蛙的跳的次数,k为绕地球绕的圈数

则得出公式:(x+m*t)- (y+n*t)= k*L

化简得:(x-y)+(m-n)*t = k*L

    化简:(m-n)*t - k*L = y-x(由扩展欧几里得定理可知:存在x0,y0使得a*x0+b*y0=gcd(a,b))

最终t = (x0+k(L/d))

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long

using namespace std;

LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    LL r,t;
    if(b==0)
    {
        x=1, y=0;
        return a;
    }
    r=exgcd(b, a%b, x, y);
    t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return r;
}
int main()
{
    LL n, L, m, x, y, t;
    LL xx, yy;
    cin>>x>>y>>m>>n>>L;
    LL d = exgcd(n-m, L, xx, yy);
    if((x-y) % d != 0)
        cout<<"Impossible"<<endl;
    else
        cout<<((xx*(x-y)/d)%(L/d)+(L/d))%(L/d)<<endl;
    return 0;
}


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