HDU 1166敌兵布阵

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1:
6
33
59
   
   
   
   

 

Author

Windbreaker

这个题第一次做单纯的用了状态模拟，然后，不用想，TLE，然后才知道要用线段树，然而一开始并不知道线段树是什么鬼，花了一下午照着
某位大神的代码敲了一边又看了许久，终于有点头绪啦，至少知道线段树是什么玩意了。。。先传最low版本的代码，更高级的等待我去探索
（代码中加了带有自己的理解的注释，希望那些不明白的同鞋更好的理解）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define N 50005

using namespace std;


struct seg
{
    int l;
    int r;
    int n;
}Tree[4 * N];//这里必须注意要开4倍，虽然理论上只要2倍，而且有时3倍也会过（和测试数据有关系），但是开4倍是最保险的，可以网上搜一下这个问题，有专门讨论的

void build(int l,int r,int k)//线段树构造函数
{
    int mid;

    Tree[k].l = l;
    Tree[k].r = r;
    Tree[k].n = 0;

    if(l == r)//构造结束条件左区间等于右区间，即已经到达叶节点
    {
        return ;
    }

    mid = (l + r ) / 2;
    build(l,mid,2 * k);//递归建立k节点的左子树
    build(mid + 1,r,2 * k + 1);//建立右子树
}

void add(int n,int d,int k)
{
    int mid;

    if(Tree[k].l == Tree[k].r && Tree[k].l == d)//循环结束条件，同时将标号为d的叶子节点值加n，开始回溯
    {
        Tree[k].n += n;
        return ;
    }
    mid = (Tree[k].l + Tree[k].r) >> 1;
    if(d <= mid)
    {
        add(n,d,2 * k);
    }
    else
    {
        add(n,d,2 * k + 1);
    }
    Tree[k].n = Tree[2 * k].n + Tree[2 * k + 1].n;//回溯过程中改变各个相连区间的值：节点值等于左右两个孩子的值之和
}

int ans;

void query(int l,int r,int k)
{
    int mid;

    if(Tree[k].l == l && Tree[k].r == r)//递归结束条件：找到了区间
    {
        ans+=Tree[k].n;
        return;
    }
    mid = (Tree[k].l + Tree[k].r) >> 1;
    if(r <= mid)//如果需要找的区间在k节点的左子树上
    {
        query(l,r,2 * k);
    }
    else if(l > mid)//如果区间在k节点的右子树上
    {
        query(l,r,2 * k + 1);
    }
    else//如果需要找的区间不再同一棵子树上，用mid值将需要寻找的区间分为两部分，这样就变成了寻找两个分别在同一棵子树上的区间
    {
        query(l,mid,2 * k);//k的左子树
        query(mid + 1,r,2 * k + 1);//k的右子树
    }
}

int main()
{
    int Case,TT;
    int n;
    int i;
    int temp;
    char str[11];
    int a,b;
    scanf("%d",&TT);
    for(Case = 1; Case <= TT; Case++)
    {
        scanf("%d",&n);

        build(1,n,1);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            add(temp,i,1);//初始化存入各个元节点的值，将temp值存入标号为i的叶子节点
        }

        printf("Case %d:\n",Case);

        while(scanf("%s",str),strcmp(str,"End"))
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(strcmp(str,"Add") == 0)
            {
                add(b,a,1);//往标号为a的叶节点中加入b值，第三个参数为1是为了保证每个区间在叶节点更新值后通过回溯也更新区间值
            }
            else if(strcmp(str,"Sub") == 0)
            {
                add(-b,a,1);//相当于减去b
            }
            else
            {
                ans = 0;
                query(a,b,1);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}

第二种方法琢磨透了。。带注释贴上。。（补充于20150803 14:00）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define N 50005
using namespace std;

int Tree[N << 2];

void PushUp(int rt) //用于更新父节点的值
{
    Tree[rt] =  Tree[rt << 1] + Tree[rt << 1 | 1];
}

void build(int l,int r,int rt)//建立线段树
{
    int mid;

    if(l == r )
    {
        scanf("%d",&Tree[rt]);//递归找到叶节点后直接将数据读入叶节点
        //printf("%d",Tree[rt]);
        return;
    }

    mid = (l + r) >> 1;
    build(l,mid,rt << 1);
    build(mid + 1,r,rt << 1 | 1);//注意这里的|运算符是因为进行了左移运算才能等价于+1运算，因为左移后最右端对数字由0补齐，| 1后变成了1，所以等价于加1
    PushUp(rt);
}
void Update(int p,int add,int l,int r,int rt)//更新区间，p为需要改变的叶子节点编号，add为改变的值，l，r为控制递归的参数
{
    int mid;
    if(l == r)
    {
        Tree[rt] += add;
        return;
    }

    mid = (l + r ) >> 1;//等价于除2
    if(p <= mid)
    { Update(p,add,l,mid,rt << 1);}
    else
    { Update(p,add,mid + 1,r,rt << 1 | 1);}
    PushUp(rt);
}
int ans;
int  query(int ll,int rr,int l,int r,int rt)//ll为需要查询区间的左端，rr为右端，l，r为当前节点的区间，用于控制递归层数，rt为当前节点
{
    int mid,ret = 0;
    if(ll <= l && rr >= r)//递归结束条件：找到一个当前区间包括需要查询的区间的节点
    {
       return Tree[rt];
    }

    mid = (l + r) >> 1;
    if(ll <= mid) {ret += query(ll,rr,l,mid,rt << 1); }//只要需要查询的左区间小于当前区间的中值，那么当前区间的左子树中一定包含有要查询的区间，直接递归调用函数即可，
    if(rr > mid) {ret += query(ll,rr,mid + 1,r,rt << 1 | 1);}//同上，这两步可能会使需要查询的区间分为几部分

    return ret;
}

int main()
{
    int T;
    int n;
    int a,b;
    int Case;
    char str[11];

    //freopen("FileIn.txt","r",stdin);
    //freopen("FileOut.txt","w",stdout);


    scanf("%d",&T);
    for(Case = 1;Case <= T;Case++)
    {
        printf("Case %d:\n",Case);
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        while(scanf("%s",str) != EOF)
        {
            if(str[0] == 'E') { break;}

            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(str[0] == 'A')
            {
                Update(a,b,1,n,1);
            }
            else if(str[0] == 'S')
            {
                Update(a,-b,1,n,1);
            }
            else if(str[0] == 'Q')
            {
                ans = query(a,b,1,n,1);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }

    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);


    return 0;
}