使用顺序表求解约瑟夫环问题 （自定义顺序表）

约瑟夫环（Josephus）问题：古代某法官要判决n个犯人的死刑，他有一条荒唐的法律，将犯人站成一个圆圈，从第s个人开始数起，每数到第d个犯人，就拉出来处决，然后再数d个，数到的人再处决……直到剩下的最后一个可赦免。当n=5，s=1，d=2，时：

第一步：定义一个顺序表SeqList<T>：

public class SeqList<T> implements LList<T>{
	private Object[] element;
	private int len;
	public SeqList(int size){
		this.element=new Object[size];
		this.len=0;
	}
	public SeqList(){
		this(64);
	}
	public SeqList(SeqList<T> list){//拷贝构造方法（深度拷贝）
		this.len=list.len;
		this.element=new Object[list.element.length];
		for(int i=0;i<list.element.length;i++){
			this.element[i]=list.element[i];
		}
		
	}
	public boolean isEmpty(){
		return this.len==0;
	}
	public int length(){
		return this.len;
	}
	public T get(int i){
		if(i>=0&&i<this.len)
			return (T)this.element[i];
		return null;
	}
	public void set(int i,T x){
		if(x==null)
			return;
		if(i>=0&&i<this.len)
			this.element[i]=x;
		else
			throw new IndexOutOfBoundsException(i+"");
			
	}
	public void insert(int i,T x){
		if(x==null)
			return;
		if(this.len==this.element.length){
			Object[] temp=this.element;
			this.element=new Object[this.element.length*2];
			for(int j=0;j<temp.length;j++){
				this.element[j]=temp[j];
			}
		}
		if(i<0){
			i=0;
		}
		if(i>this.len){
			i=this.len;
		}
		for(int j=this.len-1;j>=i;j--){
			this.element[j+1]=this.element[j];
		}
		this.element[i]=x;
		this.len++;
	}
	public void append(T x){
		insert(this.len,x);
	}
	public T remove(int i){
		if(this.len==0||i<0||i>=this.len)
			return null;
		T old=(T)this.element[i];
		for(int j=i;j<this.len-1;j++){
			this.element[j]=this.element[j+1];
		}
		this.element[this.len-1]=null;
		this.len--;
		return old;
	}
	public void removeAll(){
		this.len=0;
	}
	public T search(T key){
		int index=this.indexOf(key);
		return index==-1?null:(T)this.element[index];
	}
	public int indexOf(T key){
		if(key!=null){
			for(int i=0;i<this.len;i++){
				if(this.element[i].equals(key)){
					return i;
				}
			}
		}
		return -1;
	}
	public boolean contain(T key){
		return this.indexOf(key)>=0;
	}
	public boolean equals(Object o){
		if(this==o)
			return true;
		if(o instanceof SeqList){
			SeqList<T> list=(SeqList<T>)o;
			if(list.length()==this.length()){
				for(int i=0;i<list.length();i++){
					if(!this.get(i).equals(list.get(i)))
						return false;
				}
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
	public String toString(){
		String str="(";
		if(this.len>0){
			for(int i=0;i<this.len;i++){
				if(i<this.len-1)
				  str+=this.element[i].toString()+",";
				else
				  str+=this.element[i].toString();
			}
		}
		return str+")";
	}
}

第二步：定义一个约瑟夫环并求解：

public class Josephus {

	public Josephus(int number,int start,int distance){
		SeqList<String> list=new SeqList<String>(number);
		for(int i=0;i<number;i++){
			list.append((char)('A'+i)+"");
		}
		System.out.print("约瑟夫环("+number+","+start+","+distance+"),");
		System.out.println(list.toString());
		int i=start;
		while(list.length()>1){
			i=(i+distance-1)%list.length();
			System.out.print("删除的元素："+list.remove(i).toString()+",");
			System.out.println(list.toString());
		}
		System.out.println("被赦免的罪犯是："+list.get(0).toString());
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		new Josephus(5,0,2);
 		
	}

}

 

第三步运行结果：

约瑟夫环(5,0,2),(A,B,C,D,E)
删除的元素：B,(A,C,D,E)
删除的元素：D,(A,C,E)
删除的元素：A,(C,E)
删除的元素：E,(C)
被赦免的罪犯是：C