poj 1797 Heavy Transportation(通路中的最大承载量)

题意：有n个城市，m条道路，在每条道路上有一个承载量，现在要求从1到n城市最大承载量，而最大承载量就是从城市1到城市n所有通路上的最大承载量。

思路：求通路中路径的最大值。dijkstra的变型，用d[]数组记录路径中的最大承载量。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define MAXV 1010
#define min(a,b) (a<b?a:b)

int map[MAXV][MAXV],n,m;

int dijkstra()
{
    int vis[MAXV],d[MAXV],i,j,v;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        vis[i]=0;
        d[i]=map[1][i];	//这个时候d不代表从1到n的最短路径，而是最大承载量
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        int f=-1;
        for(j=1; j<=n; j++)
            if(!vis[j] && d[j]>f)
            {
                f=d[j];
                v=j;
            }
        vis[v]=1;

        for(j=1; j<=n; j++)
            if(!vis[j] && d[j]<min(d[v],map[v][j])) //d[j]代表已经搜索到的结果，min(d[v],map[v][j])为当前通路的最大承载量，与已有的d[i]比较取大的
            {
                d[j]=min(d[v],map[v][j]);
            }
    }
    return d[n];
}

int main()
{
    int t,i,j,sum,a,b,c;
    scanf("%d",&sum);
    for(t=1; t<=sum; t++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0; i<=n; i++)
            for(j=0; j<=n; j++)
                map[i][j]=0;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        printf("Scenario #%d:\n",t);
        printf("%d\n\n",dijkstra());
    }
    return 0;
}