[bzoj4516][SDOI2016]生成魔咒

题目大意

初始有一个空串。每次在末尾添加一个字符（字符集是[1,1000000000]的数字），并询问当前有多少本质不同的子串。

一眼SAM

虽然字符集很大，但是可以map耶有木有。
n log n就可以过啦，还可以在线的很兹瓷嘛！

为了练习SA

由于我是蒟蒻，所以这题我最终打的是第二眼看出来的算法——后缀数组
首先它没有强制在线！
于是可以先把最终串搞出来。
然后把最终串倒过来。那么问题就被转化为：
n个询问第i个询问是S的区间[i,n]有多少本质不同的子串。
那么我们先把SA搞出来。
于是每次就相当于插入一个后缀，然后要想办法更新本质不同的子串个数。
具体的，我们需要知道插入新后缀i后这个新后缀的前一个和后一个后缀是谁，记为j和k。
那么答案先减去j和k对答案的贡献，然后加上j和i以及i和k对答案的贡献。
注意一个细节（我之前挂了）——i可能没有前一个或后一个后缀（即j和k可能为0），不过处理很简单，计算x和y对答案造成的影响，如果y是0影响就为0，y不是0不管x是不是0都可以统一处理。
计算x和y对答案的贡献贡献：n-y+1-lcp(x,y)
即y的每一个前缀子串，减去和x的前缀子串重复的部分。lcp表示最长公共前缀。
求lcp是sa的基本功能，x和y的lcp其实就是区间[x+1,y]的height的最小值。最小值用rmq维护即可。
现在来说说怎么找到j和k，反正本蒟蒻是打了线段树……
还要一点，注意开long long呀！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+10;
int s[maxn];
int sa[maxn],rank[maxn*2],height[maxn],sta[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];
int two[25],tree[maxn*4],rmq[maxn][20];
int i,j,k,l,t,n,m;
ll ans;
void getsa(){
    fo(i,1,n) rank[i]=s[i];
    j=1;
    while (j<=n){
        fo(i,0,n) b[i]=0;
        fo(i,1,n) b[rank[i+j]]++;
        fo(i,1,n) b[i]+=b[i-1];
        fd(i,n,1) c[b[rank[i+j]]--]=i;
        fo(i,0,n) b[i]=0;
        fo(i,1,n) b[rank[i]]++;
        fo(i,1,n) b[i]+=b[i-1];
        fd(i,n,1) d[b[rank[c[i]]]--]=c[i];
        t=0;
        fo(i,1,n){
            if (rank[d[i]]!=rank[d[i-1]]||rank[d[i]]==rank[d[i-1]]&&rank[d[i]+j]!=rank[d[i-1]+j]) t++;
            c[d[i]]=t;
        }
        fo(i,1,n) rank[i]=c[i];
        if (t==n) break;
        j*=2;
    }
    fo(i,1,n) sa[rank[i]]=i;
}
void getheight(){
    k=0;
    fo(i,1,n){
        if (k) k--;
        j=sa[rank[i]-1];
        while (i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k]) k++;
        height[rank[i]]=k;
    }
}
void insert(int p,int l,int r,int a){
    tree[p]++;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    if (a<=mid) insert(p*2,l,mid,a);else insert(p*2+1,mid+1,r,a);
}
int getmax(int p,int l,int r,int a,int b){
    if (a>b) return 0;
    if (l==r) return tree[p]?l:0;
    int mid=(l+r)/2;
    if (b<=mid) return getmax(p*2,l,mid,a,b);
    else if (a>mid) return getmax(p*2+1,mid+1,r,a,b);
    else{
        int t=getmax(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b);
        if (t) return t;
        return getmax(p*2,l,mid,a,mid);
    }
}
int getmin(int p,int l,int r,int a,int b){
    if (a>b) return 0;
    if (l==r) return tree[p]?l:0;
    int mid=(l+r)/2;
    if (b<=mid) return getmin(p*2,l,mid,a,b);
    else if (a>mid) return getmin(p*2+1,mid+1,r,a,b);
    else{
        int t=getmin(p*2,l,mid,a,mid);
        if (t) return t;
        return getmin(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b);
    }
}
int lcp(int l,int r){
    l++;
    if (l>r) return 0;
    int j=floor(log(r-l+1)/log(2));
    return min(rmq[l][j],rmq[r-two[j]+1][j]);
}
int main(){
    two[0]=1;
    fo(i,1,25) two[i]=two[i-1]*2;
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n) scanf("%d",&s[i]),b[i]=s[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    l=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    fo(i,1,n) s[i]=lower_bound(b+1,b+l+1,s[i])-b;
    fo(i,1,n/2) swap(s[i],s[n-i+1]);
    getsa();
    getheight();
    fo(i,1,n) rmq[i][0]=height[i];
    fo(j,1,floor(log(n)/log(2)))
        fo(i,1,n-two[j-1])
            rmq[i][j]=min(rmq[i][j-1],rmq[i+two[j-1]][j-1]);
    fd(i,n,1){
        j=getmax(1,1,n,1,rank[i]-1);
        k=getmin(1,1,n,rank[i]+1,n);
        if (k) ans-=(ll)n-sa[k]+1-lcp(j,k);
        ans+=(ll)n-i+1-lcp(j,rank[i]);
        if (k) ans+=(ll)n-sa[k]+1-lcp(rank[i],k);
        printf("%lld\n",ans);
        insert(1,1,n,rank[i]);
    }
}