蓝桥杯-大臣的旅费(DFS)

大臣的旅费:http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T32


问题描述

很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。

J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?

输入格式

输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号,1号城市为首都。

接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)

每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。


第一反应就是求最短路,还想着期末考试前可以复习一下

题目没有注明n的范围,我想到了,先找了一下题解,有人用的是1000,就放心的用最短路的算法了,结果总WA,我还以为哪里写错了。最后才发现数据范围是10000,内存又爆了,只能老实地求树的直径了


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

int n,s,e,w,ans,t;
vector<pair<int,int> > g[10005];//没有好的编程习惯,导致WA一次,这里vector<pair<int,int> >须有一个空格
bool vis[10005];

void dfs(int u,int len) {
    vis[u]=true;
    for(int i=0;i<g[u].size();++i)
        if(!vis[g[u][i].first]) {
            if(ans<len+g[u][i].second) {
                ans=len+g[u][i].second;
                t=g[u][i].first;//记录树的直径的一个端点
            }
            dfs(g[u][i].first,len+g[u][i].second);
        }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    t=n;
    while(--t>0) {
        scanf("%d%d%d",&s,&e,&w);
        g[s].push_back(pair<int,int>(e,w));
        g[e].push_back(pair<int,int>(s,w));
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    ans=t=0;
    dfs(1,0);
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    ans=0;
    dfs(t,0);
    printf("%d\n",ans*10+(1+ans)*ans/2);
    return 0;
}



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