Hdu 2256 Problem of Precision

Problem of Precision

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 614    Accepted Submission(s): 344

Problem Description

 

Input

The first line of input gives the number of cases, T. T test cases follow, each on a separate line. Each test case contains one positive integer n. (1 <= n <= 10^9)

 

Output

For each input case, you should output the answer in one line.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
1
2
5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    9
97
841
   
   
   
   

 

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

 

Recommend

lcy

参考别人的解题思路,写的代码，感觉他的解题思路写的很清晰。下面便是他的解题思路：
解题思路原文
这个题目用快速幂+fmod是AC不了的，应该是浮点数精度的原因，推导的过程都体现在图上了，剩下的工作就是二分矩阵求解了。

  此外，在计算完x[n]和y[n]之后不能直接用(x[n]+(int)(y[n]*sqrt(6.0)))24来得到最后的结果的，先取整再模和先模再取整的结果是不一样的这一点举个例子就比较容易看出来了。

   比如(2000*1.372)00，这样先乘再取模得到的结果就是744，如果先把2000模1000，显然最后结果就是0了。

#include<stdio.h>

int Matrix[3][3];
int tmp1[3][3],tmp2[3][3];

void fun(int n)                         //求矩阵的快速幂
{
    int i,j,k;
    n-=2;
    Matrix[1][1]=tmp1[1][1]=5;
    Matrix[1][2]=tmp1[1][2]=12;
    Matrix[2][1]=tmp1[2][1]=2;
    Matrix[2][2]=tmp1[2][2]=5;
    while(n)
    {
        if(n%2)
        {
            for(i=1;i<=2;i++)
                for(j=1;j<=2;j++)
                    tmp2[i][j]=Matrix[i][j];
            for(i=1;i<=2;i++)
                for(j=1;j<=2;j++)
                {
                    Matrix[i][j]=0;
                    for(k=1;k<=2;k++)
                        Matrix[i][j]=(Matrix[i][j]+tmp1[i][k]*tmp2[k][j])24;
                }
        }
        n/=2;
        for(i=1;i<=2;i++)
            for(j=1;j<=2;j++)
                tmp2[i][j]=tmp1[i][j];
        for(i=1;i<=2;i++)
            for(j=1;j<=2;j++)
            {
                tmp1[i][j]=0;
                for(k=1;k<=2;k++)
                    tmp1[i][j]=(tmp1[i][j]+tmp2[i][k]*tmp2[k][j])24;
            }
    }
}

int main(void)
{
    int T,n;
//    freopen("d:\\in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        fun(n);
        if(n==1)                                         //n==1属于特殊情况
            printf("9\n");
        else
            printf("%d\n",(2 * (Matrix[1][1]*5+Matrix[1][2]*2 )-1)24);

    }
    return 0;
}