2016校招腾讯研发岗笔试题(第二题)用Java实现

题目:2. 有下图的题解,请用 C/C++ 代码来列出满足下图 0-100 内的所有答案。

2016校招腾讯研发岗笔试题(第二题)用Java实现_第1张图片

分析:用a1--a9表示九个数,其中a3=9,根据图中的信息,可以列出如下六个方程,

a1+a2-9=4       (1)

a4-a5*a6=4      (2)

a7+a8-a9=4      (3)

a1+a4/a7=4      (4)

a2-a5*a8=4       (5)

9-a6-a9=4         (6) 

6个方程8个未知数,自然解不出来的,所以如果在确定2个,则另外6个就可以算出来了,那么确定那两个呢?分析上面六个式子,由方程(4)则a1<=4范围一下缩小了很多

另外由(6)a6+a9=5,则a6<=5,a9<=5;那么a6是否是另一个要确定的数呢?假设是,我们继续往下算,这样0=<a1<=4,0=<a6<=5,a2、a9很容易的由a1、a6表示,但是求其他数

的时候,我发现有a4/a7,a5*a8两项,则其结果必然是两次方程,求解比较麻烦,所以a6不能是另一个要确定的数了。二次项产生的根源是a4/a7,a5*a8所以,所以避免求解二次方程

要确定a4、a5、a7、a8中的一个又(3)式a7+a8=4+a9<=9,则a7<=9,a8<=9;

所以取固定a1,a7;则分别求得各项如下:

a2=13-a1;

a4=(4-a1)*a7;

a8=(a2-4)*(9-a7)/(a2+a4-8);

a6=9-a7-a8;

a9=5-a6;

a5=(a2-4)/a8;

若求得的某一个值不在0-100的范围内,则此时的a1,a7不满足要求,这样只需两层循环即可;

两一个重要的问题是题中未说明a1-a9是整数,所以题目应该是有无数个解得;

设a1,a7未整数,则可以算得共有27组解,其中一组全部是整数。

代码如下,改为用Java实现:

package tengxun;

public class Test02Numbers {
	
	public static void numbers(){
		float a1,a2;
		float a3=9;
		float a4,a5,a6;
		float a7,a8,a9;
		int n=0;
		for(int i=0;i<=4;i++){
			for(int j=0;j<=9;j++){
				a1=(float) (i/1.0);
				a7=(float) (j/1.0);
				a2=13-a1;
				a4=(4-a1)*a7;
				a8 = (a2-4)*(9-a7) / (a2+a4-8); 
				if(a8>100||a8<0)
					continue;
				a6=9-a7-a8;
				if(a6>100||a6<0)
					continue;
				a9=5-a6;
				if(a9>100||a9<0)
					continue;
				a5=(a2-4)/a8;
				if(a5>100||a5<0)
					continue;
				System.out.print(a1+"\t\t");
				System.out.print(a2+"\t\t");
				System.out.print(a3+"\t\t");
				System.out.println();
				System.out.print(a4+"\t\t");
				System.out.print(a5+"\t\t");
				System.out.print(a6+"\t\t");
				System.out.println();
				System.out.print(a7+"\t\t");
				System.out.print(a8+"\t\t");
				System.out.print(a9+"\t\t");
				System.out.println();
				System.out.println("****************");
				
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		numbers();
	}
}

运行结果如下27组:





全部为整数的结果为:


总结一下:若全部是整数则只有一组解

2      11      9

4      1        0

2      7        5

否则有无数组解;

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