hdu1215 七夕节

 

打表，用类似于筛选思想的做法，在a[]里存当前的因子和。a[i]存i这个数的因子和

#include <iostream>
using namespace std;
int a[500001];
int main()
{
int m,n,i,j;
for(i=1;i<=500000;i++)/////1每个人都有先加上去
a[i]=1;
for(i=2;i<=250001;i++)///只要一半就好，超过了连除2都不可能，就更别说因子了
{
for(j=i+i;j<=500000;j+=i)////只要是i的倍数的数肯定含有i这个因子，i自身就不加了，从i的下个开始
{
a[j]+=i;所以加i上去
}
}
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}

 

筛选法

　　筛选法又称筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有 质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。

　　具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）