编程算法 - 最小能被1至n整除的数 代码(C)

最小能被1至n整除的数 代码(C)

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最小能被1至n整除的数, 就是1至n所有素数的乘积.

求1至n所有素数的方法, 合数最大的质数因子, 只能在sqrt(n)以内, 可以减少遍历的范围.

时间复杂度为O(n). O(sqrt(n)*sqrt(n)).

代码:

 /*
  * main.cpp
  *
  *  Created on: 2014.7.20
  *      Author: Spike
  */

 /*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/

 #include <stdio.h>
 #include <memory.h>
 #include <math.h>
 #include <iostream>
 #include <vector>

 using namespace std;

 void Primes (int n, vector<int>& vi) {
     if (n <= 2)
         return;
     bool* a = new bool[n+1];
     for (int i=1; i<=n; i++)
         a[i] = true;
     for (int i=2; i<sqrt(n); i++) {
         for (int j=2; j*i<=n; j++) {
             a[i*j] = false;
         }
     }
     for (int i=1; i<=n; ++i)
         if (a[i])
             vi.push_back(i);
     delete[] a;
 }

 int Division (int n) {
     vector<int> vi;
     Primes(n, vi);
     long long min = 1;
     for (size_t i=0; i<vi.size(); ++i) {
         min *= vi[i];
     }
     return min;
 }

 int main(void)
 {
     int n = 13;
     int min = Division(n);
     cout << "min = " << min << endl;
     return 0;
 }

输出:

 min = 30030