南邮 OJ 1581 筷子

筷子

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比赛描述

A 先生有很多双筷子。确切的说应该是很多根，因为筷子的长度不一，很难判断出哪两根是一双的。这天，A 先生家里来了K 个客人，A 先生留下他们吃晚饭。加上A 先生，A夫人和他们的孩子小A，共K+3个人。每人需要用一双筷子。A 先生只好清理了一下筷子，共N 根，长度为T1，T2，T3，……，TN。现在他想用这些筷子组合成K+3 双，使每双的筷子长度差的平方和最小。（怎么不是和最小？？这要去问A 先生了，呵呵）

输入

共有两行，第一行为两个用空格隔开的整数，表示N，K（1≤N≤100，0<K<50），第二行共有N个用空格隔开的整数，为Ti每个整数为1～50之间的数。

输出

仅一行。如果凑不齐K+3双，输出-1，否则输出长度差平方和的最小值。

样例输入

10 1
1 1 2 3 3 3 4 6 10 20

样例输出

5

提示

第一双 1 1
第二双 2 3
第三双 3 3
第四双 4 6
(1-1)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-6)^2=5

题目来源

// dp[i][j]:前i只筷子组成j双 的最小平方和
// dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]}
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
int a[101];
int dp[101][54];
int main(){
//	freopen("test.txt","r",stdin);
	int N,K,i,j,temp1,temp2;
	scanf("%d%d",&N,&K);
	K += 3;
	if(N<(K<<1)){
		printf("-1\n");
		return 0;
	}
	for(i=1; i<=N; i++){
		scanf("%d",a+i);
	}
	for(i=0;i<=N;i++){
		dp[i][0] = 0;
		for(j=1;j<=K;j++){
			dp[i][j] = 10000;			//不能设为INT_MAX  WA4
		}
	}
	//dp[0][0] = 0;
	std::sort(a+1,a+1+N);
	for(j=1; j<=K; j++){
		for(i=(j<<1); i<=N; i++){
			temp1 = dp[i-1][j];
			temp2 = dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]);
			if(temp1>temp2){
				dp[i][j] = temp2;
			}else{
				dp[i][j] = temp1;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",dp[N][K]);
}