蓝桥杯 历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

分析：该题目是一道简单的DFS题目，搜索的和为所有数和的一半即满足要求，再判断找到最小的。

虽然题目说找到包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目，但是并不能只在第一个块开始查找，那样会落下很多种情况。

例如：# # *

          # *  *

          * *  *

所以，需要以每一个块为起点，都查找一遍，最后判断是否含有左上角的块。

错误代码：

#include <stdio.h>
int map[15][15];
int n,m;
int a[15][15];
int min=105,sum=0;
int dir[2][4]={-1,0,1,0,0,1,0,-1};

void dfs(int x,int y,int k,int t)
{
	int i,p,q;
	if(x<=0 || y<=0 || x>n || y>m || k>sum/2)
		return ;
	if(k==sum/2)
	{
		if(t<min)
			min=t;
		return ;
	}
	for(i=0;i<4;i++)
	{
		q=x+dir[0][i];
		p=y+dir[1][i];
		if(!a[q][p])
		{
			a[q][p]=1;
			dfs(q,p,k+map[q][p],t+1);
			a[q][p]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",map[i]+j);
			sum+=map[i][j];
		}
	}
	if(sum%2==0)
	{
		a[1][1]=1;
		dfs(1,1,map[1][1],1);
                if(min!=105)
                   printf("%d\n",min);
                else
                printf("0\n");
         }
	else
		printf("0\n");
	
	return 0;
}

调整BUG后的代码：

#include <stdio.h>
int map[15][15];
int n,m;
int a[15][15];
int min=105,sum=0,peace;
int dir[2][4]={-1,0,1,0,0,1,0,-1};

void dfs(int x,int y,int k,int t)
{
	int i,p,q;
	if(x<=0 || y<=0 || x>n || y>m || k>sum/2)
		return ;
	if(k==sum/2 && a[1][1]==1)
	{
		if(t<min)
			min=t;
		return ;
	}
	for(i=0;i<4;i++)
	{
		q=x+dir[0][i];
		p=y+dir[1][i];
		if(!a[q][p])
		{
			a[q][p]=1;
			dfs(q,p,k+map[q][p],t+1);
			a[q][p]=0;
			peace=0;
		}
	}
}

int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",map[i]+j);
			sum+=map[i][j];
		}
	}
	if(sum%2==0)
	{
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				dfs(i,j,map[i][j],1);
		}
		if(min==105)
			printf("0\n");
		else
			printf("%d\n",min);
	}
	else
		printf("0\n");
	
	return 0;
}