网络的可靠性

网络的可靠性

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难度： 3

描述

A公司是全球依靠的互联网解决方案提供商，也是2010年世博会的高级赞助商。它将提供先进的网络协作技术，展示其”智能+互联“的生活概念，同时为参观者提供高品质的个人体验和互动，以”信息通信，尽情城市梦想”为主题贯穿。借助奇幻的剧场大屏幕和特效，展现信息通信技术的应用前景，通过生动形象的故事，向观众展示沟通无限制的未来社会前景。

为此，A公司为世博园的N个区域建立了视频通信系统，其中每个区域建立一个基站，编号依次为1，2，3...,N。通过基站之间的通信线路为各区域的参观者提供视频服务。

已知在各基站之间已铺设了一些光纤通讯线路，这些线路覆盖了所有的区域，即任意两个区域都可以进行视频传递。但为了节约成本开支，目前只铺设了N-1条线路，同时为了减轻各基站的信息传递负载，每个基站最多有三条光纤通讯线路与之连接。

但在通信系统试运行期间，A公司发现当某个基站发生故障时，会导致其它区域之间无法进行信息传递。为了提高该通信网络的可靠性，A公司准备在基站之间再新铺设一些光纤线路，使得任意一个基站故障后，其它基站之间仍然可以通讯。

由于铺设线路的成本昂贵，A公司希望新增设的光纤线路越少越好。A公司请求Dr. Kong来完成这个任务

输入

有多组测试数据，以EOF为结束标志。
第一行： N 表示有N个基站
接下来有N-1行：X Y 表示第X个基站与第Y个基站直连
1<=N<=10000

输出

输出一个整数，表示至少需新铺设的光纤线路数

样例输入

8
1 3
3 2
5 3
5 4 
5 6
2 7
2 8

样例输出

3

思路：

防止事故的方法是每个节点都有大于等于2的度， 因为若一个点坏了，其他的点至少都还剩一条边与外界相连。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int degree[10001];

int main()
{
	int n, i, sp, ep, cnt;
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		memset(degree, 0, sizeof(degree));
		for(i = 0; i < n-1; i++)
		{
			scanf("%d%d", &sp, &ep);
			degree[sp]++;                     //记录每个点的度数
			degree[ep]++;
		}
		cnt = 0;
		for(i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(degree[i] == 1)
			{
				cnt++;                       //记录度数为1的节点个数
			}
		}
		printf("%d\n", (cnt+1)/2);           //把度数为一的点连成两个点最小需要的边数
	}
	return 0;
}