题意分析:
有m的钱,n种商品,每种价格w[i],购买了i种商品x个的话,商店会赠送糖果:a[i] * x + b[i]个(x>0)。那么,最多能得到多少糖果呢?
解题思路:
首先考虑b[i]的存在,b[i]只会出现在购买了一次商品时用上,用01背包处理,然后01背包处理完后,可以接着跑一遍多重背包,这次仅考虑a[i]对最终结果的影响,最终输出dp[m]即为最终结果。
为什么可以这样呢?因为01背包仅仅是考虑买一次的情况,在01背包之后跑多重背包,状态也只是建立在01背包的基础之上,而这,正是我们需要的状态。
个人感受:
看题只看出了完全背包,然后一想到b[i]就心痛,不知道怎么处理。
感觉这题01加上完全背包处理的好赞!
具体代码如下:
#include<iostream> #include<cctype> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int INF = 0x7f7f7f7f, MAXN = 1e3 + 111; int w[MAXN], a[MAXN], b[MAXN], dp[3000]; int main() { int t, m, n; scanf("%d", &t); while (t --) { scanf("%d%d", &m, &n); for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d%d%d", &w[i], &a[i], &b[i]); memset(dp, 0, sizeof dp); for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = m; j >= w[i]; --j) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + a[i] + b[i]); } for (int j = w[i]; j <= m; ++j) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + a[i]); } } printf("%d\n", dp[m]); } return 0; }