HDU 1074 Doing Homework (状压dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

题意：有n项作业，给出每项作业需要的时间和截止日期，每超出1天扣一分，问如何选择使得扣的分最少

思路：用递推的方式遍历所有的情况(dp[i]由 dp[i-(1<<j)]得出)，用01串来保存状态(0代表未完成，1代表完成，1<<i 与状态按位与则可以得知第i项作业是否完成)，因为要打印路径用dp[i].pre保存上一步状态的位置

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1<<16
using namespace std;

struct work
{
    string name;
    int t,last;
}s[20];

struct node
{
    int cost,tim,pre,now;
}dp[maxn];

int stk[maxn];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>s[i].name;
            scanf("%d%d",&s[i].last,&s[i].t);
        }

        int num=1<<n;

        for (int i=1;i<num;i++)
        {

            dp[i].cost=inf;
            for (int j=0;j<n;j++)
            {
                int tmp=1<<j;
                if (tmp&i)
                {
                    int past=i-tmp;
                    int Tim=(dp[past].tim+s[j].t)-s[j].last;
                    if (Tim<0) Tim=0;
                    if (dp[i].cost>=dp[past].cost+Tim)
                    {
                        dp[i].cost=dp[past].cost+Tim;
                        dp[i].pre=past;
                        dp[i].now=j;
                        dp[i].tim=dp[past].tim+s[j].t;

                    }

                }
            }
        }
        num--;
        printf("%d\n",dp[num].cost);

        int top=0;
        while (num!=0)
        {
            stk[top++]=dp[num].now;
            num=dp[num].pre;

        }

        while (top!=0)
        {
            int tmp=stk[--top];
            cout<<s[tmp].name<<endl;;
        }
    }
}