杭电校赛（ACM组队安排）

ACM组队安排

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1039    Accepted Submission(s): 502

Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
  杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
  教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
  现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

  特别说明：
  队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
3
4
5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
5
14
46
   
   
   
   

 思路：刚开始一点思路也没有，没想到是递推，a[i]表示第i个组队的情况

 a[i] = a[i-1] + a[i-2] * C(i-1,1) + a[i-3] * C(i-1,2);

表示第i个人自己组一队+从i-1个里面选一个人和第i个人组一队，剩下的人组队+从i-1个人里面选2个和第i个人组队，剩下的人组队

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;

ll a[21];

void cf()
{
    int i;
    a[0] = 0;
    a[1] = 1;
    a[2] = 2;
    a[3] = 5;
    for(i=4; i<=20; i++)
    {
        a[i] = a[i-1] + a[i-2] * (i-1) + a[i-3] * (i-1) * (i-2) / 2;
    }
}

int main()
{
    cf();
    int n;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        printf("%I64d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}