二分最大匹配总结（没有价值含量，个人留个纪念）

HDU 2444  黑白染色 ，二分图判定

const int maxn = 208 ;
vector<int> g[maxn] ;
int  n  ;
bool vis[maxn] ;
int  match[maxn] ;;
int  color[maxn] ;
int  setcolor(int u , int c){
     color[u] = c ;
     for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){
            if(color[*it] == -1) {
                    if(! setcolor(*it  , c^1)) return 0 ;
            }
            else if(color[*it] == color[u]) return 0 ;
     }
     return 1 ;
}

int  judge(){
     for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
           if(color[i] == -1){
                 if(! setcolor(i , 0))  return 0 ;
           }
     }
     return 1 ;
}

int  dfs(int u){
     for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){
           if(vis[*it]) continue  ;
           vis[*it]  = 1 ;
           if(match[*it] == -1 || dfs(match[*it])){
                  match[*it] = u  ;
                  return 1 ;
           }
     }
     return 0 ;
}

int  maxmatch(){
     int ans = 0  , u ;
     memset(match , -1 , sizeof(match)) ;
     for(u = 1 ; u <= n ; u++){
           memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;
           if(dfs(u)) ans++ ;
     }
     return ans ;
}

int  main(){
     int m , i , j , u , v  ;
     while(cin>>n>>m){
           for(i = 1 ; i <= n ; i++) g[i].clear() ;
           for(i = 1 ; i <= m ; i++){
                 scanf("%d%d" ,&u,&v) ;
                 g[u].push_back(v) ;
                 g[v].push_back(u) ;
           }
           for(i = 1 ; i <= n ; i++) color[i] = -1 ;
           if(judge()) printf("%d\n" , maxmatch() >> 1) ;
           else        puts("No") ;
     }
     return 0 ;
}

HDU 4185     在一个N*N的矩阵里寻找最多有多少个“##”（横着竖着都行）

很典型的二分匹配问题，将矩阵中的点分成俩种，下标i+j为奇数和偶数俩种，即把矩阵当成一个黑白棋盘，那么，一个木板只能覆盖一个黑色和一个白色格子，将黑色格子（并且是‘#’的格子）跟相邻的白色（并且是‘#’）的格子连一条边，则变成了一个求最大匹配的问题了

const int maxn = 601*601*2 ;
int n  , m ;
vector<int> g[maxn]  ;
int   match[maxn] ;
bool  vis[maxn] ;

int   dfs(int u){
      for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){
            if(vis[*it]) continue ;
            vis[*it] = 1 ;
            if(match[*it] == -1 || dfs(match[*it])){
                    match[*it] = u  ;
                    return 1 ;
            }
      }
      return 0 ;
}

int  maxmatch(){
     int ans = 0 , u  ;
     memset(match , -1 , (m+1)*sizeof(int)) ;
     for(u = 1 ; u <= n ; u++){
          memset(vis , 0 , (m+1)*sizeof(bool)) ;
          if(dfs(u)) ans++ ;
     }
     return ans ;
}


char  str[608][608] ;
int   N ;
map<int ,int> A  , B ;
int  d[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}} ;

inline int can(int x , int y){
       return 1 <= x && x<= N && 1 <= y && y <= N && str[x][y] == '#' ;
}

int    code(int x , int y){
       return (x-1)*N + y  ;
}

int main(){
    int t , i ,  j , u , v , indxA , indxB ,k, x , y  , T = 1 ;
    cin>>t ;
    while(t--){
          scanf("%d" ,&N)  ;
          for(i = 1 ; i <= N ; i++) scanf("%s" ,str[i]+1) ;
          A.clear() , B.clear() ;
          indxA = indxB = 0 ;
          for(i = 1 ; i <= N ; i++){
                for(j = 1 ; j <= N ; j++){
                        if(((i+j)&1) && str[i][j] == '#'){
                              for(k = 0 ; k < 4 ; k++){
                                    x = i + d[k][0] ; y = j + d[k][1] ;
                                    if(can(x,y)){
                                           u = code(i , j) ;
                                           v = code(x , y) ;
                                           if(A.find(u) == A.end()) A[u] = ++indxA ;
                                           if(B.find(v) == B.end()) B[v] = ++indxB ;
                                           g[A[u]].push_back(B[v]) ;
                                    }
                              }
                        }
                }
          }
          n = indxA ;
          m = indxB ;
          printf("Case %d: %d\n" , T++ , maxmatch() ) ;
          for(i = 1 ; i <= n ; i++) g[i].clear() ;
    }
    return 0 ;
}