hdoj 3555 Bomb/ hdoj 3652 B-number 数位DP 初解禁!!

题目:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

学习下如此高端的DP;

//dp[i][j]表示计算到第i位时,状态为j的数的个数
//j=0表示之前不含49且前一位不是4,j=1表示之前不含49但前一位是4,j=2表示之前已经包含49
//dfs函数:pos为当前所处的位,have记录状态(即dp数组的第二维),doing表示前一位是否达到了其最大值,若达到则后面的一位的上限会有限制

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
__int64 dp[20][3];
int digit[20];

__int64 dfs(int pos , int have , bool doing)
{
    if(pos == -1)
        return have == 2;

    if(!doing && dp[pos][have] !=-1)
        return dp[pos][have];

    __int64 ans = 0;
    int end = doing ? digit[pos] : 9;
    for(int i = 0 ; i <= end; i++)
    {
        int nhave = have;        
        if(have == 1 && i != 4)
            nhave = 0;
        if(have == 0 && i == 4)
            nhave = 1;
        if(have == 1 && i == 9)
            nhave = 2;
        ans += dfs(pos-1 , nhave , doing && i == end);
    }
    
    if(!doing)
    {
        dp[pos][have] = ans;
    }
    return ans;
}

__int64 cal(__int64 x)
{
    int pos = 0;
    while(x)
    {
        digit[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1  , 0 , 1);
}

int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int T;
    for(scanf("%d",&T) ; T-- ;)
    {
            __int64 n;
            scanf("%I64d",&n);
            printf("%I64d\n",cal(n));
    }
    return 0;
}

求[1,n]内有多少个数字,该数字有13,且能被13整除   n<=10^9
    
    x % 13 = 0
    (pre*10^pos + next) % 13 = 0   pre是之前确定的部分
    需要的参数为pre , pos , 状态have
    have记录pre拥有"13",pos+1位为"1",没有"13"   分别用have = 2,1,0表示
    

    然后记忆化搜索

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int dp[10][13][3];
int digit[10];

__int64 dfs(int pos , int pre , int have , bool doing)
{
    if(pos == -1)
        return have == 2 && pre == 0;

    if(!doing && dp[pos][pre][have] != -1)
        return dp[pos][pre][have];

    int ans = 0;
    int end = doing ? digit[pos] : 9;
    for(int i = 0 ; i <= end ; i ++)
    {
        int npre = (pre*10 + i) % 13;
        int nhave = have;
        if(have == 0 && i == 1)
            nhave = 1;
        else if(have == 1 && i != 1)
            nhave = 0;
        if(have == 1 && i == 3)
            nhave = 2;
        ans += dfs(pos-1 , npre , nhave , doing && i == end );
    }

    if(!doing)
        dp[pos][pre][have] = ans;
    return ans;
}


int cal(int x)
{
    int pos = 0;
    while(x)
    {
        digit[pos++] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos - 1 , 0 , 0 , 1);
}

int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%d\n",cal(n));
    return 0;
}


你可能感兴趣的:(动态规划)