hdu 1286找新朋友 （欧拉函数筛法）

找新朋友

Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

2
25608
24027

 

Sample Output

7680
16016

 

Author

SmallBeer(CML)

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

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欧拉公式求小于n并与n互质的数的个数

 Euler函数表达通式：euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。euler(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 
     欧拉公式的延伸：一个数的所有质因子之和是euler(n)*n/2。

#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 1000001
int euler[N];
/*
int euler(int n)
{ 
     int res=n,a=n;  
     for(int i=2;i*i<=a;i++){  
         if(a%i==0){  
             res=res/i*(i-1);
             while(a%i==0) a/=i;  
         }  
     }  
     if(a>1) res=res/a*(a-1);  
     return res;  
}  
*/
void init()
{
     euler[1]=1;
     for(int i=2;i<N;i++)
       euler[i]=i;
     for(int i=2;i<N;i++)
        if(euler[i]==i)
           for(int j=i;j<N;j+=i)
              euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
}
int main()
{
    int T,n;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",euler[n]);
    }
}