bzoj 1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排（状压DP）

1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

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Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3
4

只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

HINT

Source

Gold

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 12
#define ll long long
#define p 100000000
using namespace std;
int n,m; 
ll f[N][1<<N];
int line[N][1<<N],a[N][N];
bool pd(int x,int t)
{
	for (int i=0;i<m;i++)
	 if (((x>>i)&1)&&!a[t][m-i])
	  return false;
	return true;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m;j++)  scanf("%d",&a[i][j]);
	int tot=(1<<m)-1;
	for (int i=0;i<=tot;i++)
	 for (int j=1;j<=n;j++)
	 if (((i>>1)&i)==0)
	  if (pd(i,j))
	  	line[j][i]=1;
	memset(f,0,sizeof(f));
	for (int i=0;i<=tot;i++)
	 if (line[1][i]) f[1][i]=1;
	for (int h=1;h<n;h++)
	 for (int i=0;i<=tot;i++)
	  if (line[h][i])
	   for (int j=0;j<=tot;j++)
	    if (line[h+1][j])
	     if ((i&j)==0)
	      f[h+1][j]=(f[h+1][j]+f[h][i])%p;
	ll ans=0;
	for (int i=0;i<=tot;i++)
	 ans=(ans+f[n][i])%p;
	cout<<ans<<endl;
}