UVA 11401 - Triangle Counting

设最大边长为z的三角形有c（x）个，另外两条边为x和y

x+y>z -> z-y<x<z 所以当y=1无解，y=2 x=z-1 一个解， y=3x=z-1 x=z-2两个解……以此类推，当y=z-1时，有z-2 个解。所以共有(z-2)(z-1)/2个解

但是问题来了：

有重复并且有x=y情况

Y的取值明显从z/2+1 到z-1的范围有x=y的情况出现。共有z-1-z/2=(z-2)/2种

有重复的情况/2即可故答案为((z-2)*(z-1)/2-(z-2)/2)/2;

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=1000000+10;
long long ans[MAXN];
int main()
{
	ans[3]=0;
	for(long long  i=4;i<=1000000;i++)
		ans[i]=ans[i-1]+((i-2)*(i-1)/2-(i-2)/2)/2;
	int n;
	while(scanf("%d",&n),n>=3)
	{
		printf("%lld\n",ans[n]);
	}

}