POJ 1423 && HDU 1018 Big Number（数论）

Description
给出一个数字N，求N!的结果的位数
Input
T组用例，每组一个整数N（1<=N<=10^7）
Output
对于每组用例，输出其阶乘的位数
Sample Input
2
10
20
Sample Output
7
19
Solution
首先要求一个数字有多少位，可以用(int)log10(num)+1，这样就求出num有多少位
数N可以到10^7这么大，直接暴力的话肯定超时
利用Stirling公式. n!≈sqrt(2*pi*n)*[(n/e)^n]
n越大精确度越高，这里只要计算位数，所以是可以用的
Code

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int T,n;
    double e=exp(double(1));
    double PI=acos((double)-1);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int ans=(int)(log10(sqrt(2.0*PI*n))+n*log10(n/e))+1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}