CSU 1608 Particle Collider(后缀数组+二分)

Description
给出n个串,求所有满足条件的子串,使得该子串和其反串出现在超过n/2个串中
Input
多组用例,每组用例第一行为一整数n表示串的数量(n<=10),之后n行每行一个长度不超过1000的字符串,以文件尾结束输入
Output
对于每组用例,输出所有满足条件的子串,由于一个子串如果满足条件那么其反串也满足条件,所以只输出正串反串中字典序小的那个,所有答案也按字典序从小到大输出,如果无解则输出NONE
Sample Input
3
ABC
ABD
BCD
3
AAA
BBB
CCC
2
ABC
DBA
Sample Output
AB
BC
NONE
AB
Solution
先将每个串与其反串连起来,再将这n个串连起来,用id数组记录每个字符所属串的编号(正串编号1~n,反串中字符编号为0),那么问题转化为求这个串中最长的重复字串,二分最大长度,对于每个二分值k,对height数组分组,在每一组中,将每个子串是否出现在n个串中用二进制标记(即让该组的所有i对应的1 << id[sa[i]]值做或操作),用map记录当前满足条件的子串及其出现状态,即m[s1]=state,每次一个子串s1进map前,先判断其反串s2是否已经在map中,如果s2在说明s2字典序小于s1(因为后缀是按字典序排的),那么将s1的state与m[s2]的state做或操作表示这个子串及其反串在n个串中的出现状态,如果s2不在map中说明s1字典序比s2字典序小,将s1存进map中,令m[s1]=state,当扫完所有组后对于map中的每一个子串,通过统计其出现状态state的二进制表示中1的个数来判断该串及其子串在这n个串中的出现次数是否超过n/2,如果超过就记录在答案中
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define maxn 222222
int t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],sa[maxn],Rank[maxn],height[maxn];
bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int str[],int n,int m)
{
    n++;
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=str[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1)
    {
        p=0;
        for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1;x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
        if(p>=n)break;
        m=p;
    }
    int k=0;
    n--;
    for(i=0;i<=n;i++)Rank[sa[i]]=i;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(k)k--;
            j=sa[Rank[i]-1];
            while(str[i+k]==str[j+k])k++;
            height[Rank[i]]=k;
        }
}
int n,res,a[maxn],id[maxn];
char s1[1111],s2[1111];
int check(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if((1<<i)&x)ans++;
    return (ans>n/2);
}
map<string,int>m,ans;
map<string,int>::iterator it;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        res=0;
        ans.clear();
        memset(id,0,sizeof(id));
        int len;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s1);
            len=strlen(s1);
            for(int j=0;j<len;j++)
                a[res]=s1[j],id[res++]=i;
            a[res++]='z'+2*i+1;
            for(int j=0;j<len;j++)
                a[res++]=s1[len-1-j];
            a[res++]='z'+2*i+2;
        }
        a[res]=0;
        if(n==1)
        {
            printf("%s\n",s1);
            continue;
        }
        da(a,res,200);
        int l=1,r=1111;
        while(l<=r) 
        {
            m.clear();
            int mid=(l+r)>>1;
            for(int i=2;i<=res;)
            {
                if(height[i]>=mid)
                {
                    int state=1<<id[sa[i-1]];
                    len=2222;
                    while(height[i]>=mid&&i<res)
                    {
                        state|=1<<id[sa[i]];
                        len=min(len,height[i]);
                        i++; 
                    }
                    if(state!=1)
                    {
                        for(int j=0;j<len;j++)
                            s1[j]=s2[len-1-j]=a[sa[i-1]+j];
                        s1[len]=s2[len]='\0';
                        if(m.find(string(s2))!=m.end())
                            m[s2]|=state;
                        else m[s1]=state;
                    }
                }
                i++;
            }
            int flag=0;
            for(it=m.begin();it!=m.end();it++)
                if(check(it->second))
                {
                    if(!flag)
                    {
                        ans.clear();
                        flag=1;
                    }
                    ans.insert(*it);
                }
            if(flag)l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans.size())
            for(it=ans.begin();it!=ans.end();it++)
                cout<<it->first<<endl;
        else printf("NONE\n");
    }
    return 0;
}

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