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这题题意较为复杂,就是从S出发,要走到所有的A点,在每个点都可以分裂出多个,也就是说,我们可以把S点也看成是一个A点,就是从一个A点出发,在所有A点相连的路径中选择一些路径,使得走过的路最小,简化一下题意,其实就是一个最小生成树,但是需要预先处理好每个点之间的距离,但是因为所有距离都求出来了,是稠密图,所以用prim会比较好吧(不知道kruskal会不会更快)。
这题的输入也是有点坑,在图中会有空格出现,不能用%s,所以我就用了fgets然后从字符串中读取内容。 为了给每个A编号,还用了一个map来记录编号,距离和编号处理完之后就是一个简单的prim了,因为是最小生成树,所以也不一定要从S点开始,随便挑一个点,prim结束就完成了。
这题的思路还是非常重要的,题目长的也不像是最小生成树,非常好的题目!
代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<ctype.h> #include<time.h> #include<vector> #include<string> #include<queue> #include<map> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int INF = 999999999; int n, m; char input[300]; char pic[60][60]; int dis[110][110]; int go[4][2] = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} }; int d[110]; struct pos { int x, y; bool operator < (pos a) const { if (x != a.x) return x < a.x; return y < a.y; } pos(int a, int b) :x(a), y(b) {} }; struct node{ int x,y,step; }; int cnt; map<pos, int> id; vector<pos> point; bool judge(int x,int y) { return x >= 0 && x < n&&y >= 0 && y < m; } int ID(pos x) { if (id.count(x)) return id[x]; cnt++; return id[x] = cnt; } void init() { memset(dis, 0, sizeof(dis)); cnt = 0; id.clear(); point.clear(); } void BFS(int _x, int _y, int st) { bool vis[55][55] = {false}; queue<node> Q; node start, use; start.step = 0; start.x = _x; start.y = _y; vis[_x][_y] = true; Q.push(start); while (!Q.empty()) { start = Q.front(); Q.pop(); use.step = start.step + 1; for (int i = 0; i < 4; i++) { use.x = start.x + go[i][0]; use.y = start.y + go[i][1]; if (judge(use.x, use.y) && pic[use.x][use.y] != '#'&&vis[use.x][use.y]==false) { vis[use.x][use.y] = true; if (pic[use.x][use.y] == 'A' || pic[use.x][use.y] == 'S')//建图的过程 { dis[st][ID(pos(use.x, use.y))] = use.step; } Q.push(use); } } } } void prim() { int ans = 0; int i, j; cnt++;//一共有【1-cnt】个点,就+1变成【1,cnt)开区间 for (i = 2; i < cnt; i++) { d[i] = dis[1][i]; } d[1] = -1; for (i = 2; i < cnt; i++)//因为cnt+1了,所以一共需要cnt-2条边 { int minn = INF; int v = -1; for (j = 2; j < cnt; j++) { if (d[j] != -1 && d[j] < minn) { minn = d[j]; v = j; } } ans += minn; d[v] = -1; for (j = 2; j < cnt; j++) { if (dis[v][j] < d[j]) d[j] = dis[v][j]; } } printf("%d\n", ans); } int main() { // freopen("D://input.txt", "r", stdin); // freopen("D://output.txt", "w", stdout); int T; scanf("%d", &T); getchar(); while (T--) { init(); int i, j, k; fgets(input, 300, stdin); sscanf(input, "%d%d", &m, &n); for (i = 0; i < n; i++) { fgets(input, 300, stdin); for (j = 0; j < m; j++) { pic[i][j] = input[j]; if (input[j] == 'A' || input[j] == 'S')//读入的时候记录每个S和A点,全部放到vector里 { point.push_back(pos(i, j)); } } } for (k = 0; k < point.size(); k++)//对每个S或A都进行一遍BFS来建图 { BFS(point[k].x, point[k].y, ID(point[k])); } prim(); } // printf("%.6f\n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC); return 0; }