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皆过客,揽星河
NoSQLnosql数据库大数据数据分析数据结构非关系型数据库
Nosql知识回顾大数据处理流程数据采集(flume、爬虫、传感器)数据存储(本门课程NoSQL所处的阶段)Hdfs、MongoDB、HBase等数据清洗(入仓)Hive等数据处理、分析(Spark、Flink等)数据可视化数据挖掘、机器学习应用(Python、SparkMLlib等)大数据时代存储的挑战(三高)高并发(同一时间很多人访问)高扩展(要求随时根据需求扩展存储)高效率(要求读写速度快)
- ES聚合分析原理与代码实例讲解
光剑书架上的书
大厂Offer收割机面试题简历程序员读书硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLMJavaPython架构设计Agent程序员实现财富自由
ES聚合分析原理与代码实例讲解1.背景介绍1.1问题的由来在大规模数据分析场景中,特别是在使用Elasticsearch(ES)进行数据存储和检索时,聚合分析成为了一个至关重要的功能。聚合分析允许用户对数据集进行细分和分组,以便深入探索数据的结构和模式。这在诸如实时监控、日志分析、业务洞察等领域具有广泛的应用。1.2研究现状目前,ES聚合分析已经成为现代大数据平台的核心组件之一。它支持多种类型的聚
- 数据结构 | 栈和队列
TT-Kun
数据结构与算法数据结构栈队列C语言
文章目录栈和队列1.栈:后进先出(LIFO)的数据结构1.1概念与结构1.2栈的实现2.队列:先进先出(FIFO)的数据结构2.1概念与结构2.2队列的实现3.栈和队列算法题3.1有效的括号3.2用队列实现栈3.3用栈实现队列3.4设计循环队列结论栈和队列在计算机科学中,栈和队列是两种基本且重要的数据结构,它们在处理数据存储和访问顺序方面有着独特的规则和应用。本文将详细介绍栈和队列的概念、结构、实
- Kubernetes的3种数据持久化方式
Seal^_^
【云原生】容器化与编排技术持续集成#Kuberneteskubernetes容器云原生EmptyDir面试HostPath
Kubernetes的3种数据持久化方式1.EmptyDir2.HostPath3.PersistentVolume(PV)TheBegin点点关注,收藏不迷路Kubernetes提供了几种数据持久化方式,以满足不同场景的需求:1.EmptyDir用途:临时数据存储,Pod内容器间共享。特点:生命周期与Pod相同,Pod删除时数据也删除。2.HostPath用途:访问宿主机特定文件或目录。特点:增
- Hadoop架构
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定义:Tushare是一个为金融量化分析师和数据爱好者设计的开源工具,提供从数据采集、清洗加工到数据存储的全流程服务。它能够实时抓取沪深两市的股票和期货市场数据,包括交易价格、成交量、市值、市盈率等关键指标,同时也提供历史数据的采集。Tushare的数据采集功能是其核心优势之一,它支持多种数据类型,包括日K线数据和分钟级数据,满足不同分析需求。Tushare的数据清洗与加工功能提供了强大的工具集,
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hbase是一个分布式的、多版本的、面向列的开源数据库hbase利用hadoophdfs作为其文件存储系统,提供高可靠性、高性能、列存储、可伸缩、实时读写、适用于非结构化数据存储的数据库系统hbase利用hadoopmapreduce来处理hbase、中的海量数据hbase利用zookeeper作为分布式系统服务特点:数据量大:一个表可以有上亿行,上百万列(列多时,插入变慢)面向列:面向列(族)的
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文章目录K8S的优势核心架构角色与功能集群图例K8S的优势能管理大量跨主机容器快速部署应用快速扩展应用无缝对接新的应用节省资源,优化硬件资源的使用核心架构master(管理节点)node(计算节点)images(镜像节点)角色与功能Master功能提供集群的控制对集群进行全局决策检测和响应集群事件Master节点核心组件APIServer是整个系统的对外接口,提供客户端和其他组件调用后端元数据存储
- 边缘计算在现代数据中心的应用
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边缘计算人工智能
当今数字化时代,数据中心扮演着至关重要的角色,而边缘计算的出现为现代数据中心带来了新的机遇和挑战。一、边缘计算的概念与特点边缘计算是一种将计算和数据存储靠近数据源或用户的分布式计算模式。与传统的集中式云计算相比,边缘计算具有以下特点:低延迟:由于数据处理在靠近数据源的地方进行,减少了数据传输的距离和时间,从而实现了更低的延迟。这对于实时性要求高的应用,如工业自动化、自动驾驶、虚拟现实等至关重要。高
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- Protobuf学习 - 入门
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古之立大事者,不惟有超世之才,亦必有坚忍不拔之志--苏轼·《晁错论》从公司的项目源码中看到了这个东西,觉得挺好用的,写篇博客做下小总结。下面的操作以C++为编程语言,protoc的版本为libprotoc3.2.0。一、Protobuf?1.是什么?GoogleProtocolBuffer(简称Protobuf)是一种轻便高效的结构化数据存储格式,平台无关、语言无关、可扩展,可用于通讯协议和数据存
- 【保姆级】Protobuf详解及入门指南
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目录Protobuf概述什么是Protobuf为什么要使用ProtobufProtobuf实战环境配置创建文件解析/封装数据附录AQin.proto完整代码Protobuf概述什么是ProtobufProtobuf(ProtocolBuffers)协议Protobuf是一种由Google开发的二进制序列化格式和相关的技术,它用于高效地序列化和反序列化结构化数据,通常用于网络通信、数据存储等场景为什
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m0_66264134
程序员架构移动开发android
角色划分Model:用来保存程序的数据状态,比如数据存储,网络请求等。View:GUI组件构成,向用户展示Model中的数据。Controller:连接用户和系统,响应交互,传递数据。解决的问题MVC最重要的目的并不是规定各个模块应该如何交互和联系,而是将原有的混乱的应用程序划分出合理的层级,把以往一团混乱的代码,按照展示层和领域层分成两个部分。这种分离使得位于领域层中的领域对象可以不需要对展示层
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数据存储层ColossusColossus作为Google下一代GFS(GoogleFileSystem)。GFS本身存在一些不足单主瓶颈GFS依赖单个主节点进行元数据管理,随着数据量和访问请求的增长,出现了可扩展性瓶颈。想象一下,只有一位图书管理员管理着一个庞大的图书馆——最终,事情变得难以承受。元数据可扩展性有限主节点上的集中元数据存储无法有效扩展,影响了性能并妨碍了PB和EB级数据的管理。实
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5分钟上手ES的具体使用相信有很多同学想要去学习elk时会使用docker等一些方式去下载相关程序,但提到真正去使用es的一系列操作时又会知之甚少。于是这一篇博客应运而生。本文就以下载好elk/efk系统后应该如何去使用为例,介绍es的具体操作。es关键字基本概念索引(Index):类似于关系型数据库中的“数据库”,是数据存储的容器。文档(Document):类似于关系型数据库中的“行”,是JSO
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1.DMDPC架构DMDPC架构由计划生成节点SP、数据存储节点BP和元数据服务器节点MP三部分组成:1、SP对外提供分布式数据库服务,用户可以登录到任意一个SP节点,获得完整的数据库服务;2、BP负责存储数据,执行SP的调度指令并将执行结果返回给SP;3、MP负责存储元数据并向SP、BP提供元数据服务。本文是在1台Linux虚拟机上通过创建四个实例的方式进行集群搭建.2.DMDPC集群规划DMD
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一只大皮卡丘
Java知识点-整合java开发语言
目录:一、Java数据类型的分类?二、什么是基本数据类型?三、什么是引用数据类型?四、引用数据类型如何比较?五、基本数据类型和引用数据类型的区别?六、基本数据类型和引用数据类型的”数据存储“有何区别?一、Java数据类型的分类?Java中的数据类型可以分为两类:基本数据类型和引用数据类型。基本数据类型包括整型、浮点型、字符型和布尔型,它们在内存中占据固定的空间,并且可以直接进行算术运算、比较等操作
- 深入解析Go语言的容器包
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在Go语言中,container标准包为开发者提供了三个非常有用的数据结构:堆(heap)、链表(list)和环(ring)。这些数据结构的实现分别位于container/heap、container/list和container/ring中。理解这些数据结构以及它们的实现方式,可以帮助我们更高效地处理各种复杂的数据存储和操作任务。环形链表简介环(ring)是一种特殊的链表,它的最后一个元素指向第
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0.前言最近在MySQL数据库里操作了大批量的数据,电脑开始变卡,经查询发现是因为C盘被MySQL数据存储文件占用了很多空间,所以,将MySQL默认的数据存储路径进行修改,整理记录如下1.操作步骤1.1停止MySQL服务1.2修改默认数据存储路径(修改mysql安装路径下的my.ini文件)1.3将原始数据存储文件整体剪切到新路径下1.4启动MySQL服务
- 1. 使用 SharedPreferences 保存登录状态
吃饱了好撑
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要实现不同的登录账号有不同的笔记,并且在退出应用后再次启动时保持登录状态,除非用户手动退出登录,您可以通过以下步骤来实现:1.使用SharedPreferences保存登录状态SharedPreferences是Android提供的一种轻量级的数据存储方式,可以用于存储简单的键值对,如登录状态和当前登录的用户名。在登录成功时保存登录状态和用户名在LoginActivity.java中,您可以在用户
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数算七弦
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- HTML5中的数据存储sessionStorage、localStorage
阿立聊代码
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第8章HTML5中的数据存储之前通常使用Cookie存储机制将数据保存在用户的客户端。H5增加了两种全新的数据存储方式:WebStroage和WebSQLDatabase.前者用于临时或永久保存客户端少量数据,后者是客户端本地化的一套数据库系统。8.1WebStorage存储简介WebStorageAPI分为会话数据和长期数据,相应的API分为两类:sessionStorage(保存会话数据)lo
- 【深入剖析】Kylin架构全景及其组件详解
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标题:【深入剖析】Kylin架构全景及其组件详解ApacheKylin是一个开源的分布式分析引擎,提供大数据集上的即时分析能力。它通过预计算技术,将数据以多维立方体的形式存储,从而加快查询速度。本文将详细探讨Kylin的架构及其组件,包括数据源、元数据存储、Cube构建、协调节点、查询引擎等关键部分。1.Kylin架构概述Kylin的架构设计为分层结构,每一层负责不同的功能和任务。2.数据源层Ky
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稀疏索引(SparseIndexes)是ClickHouse中一个重要的加速查询机制。与传统数据库使用的B-Tree或哈希索引不同,ClickHouse的稀疏索引并不是为每一行数据构建索引,而是为数据存储的块或部分数据生成索引。这种索引的核心思想是通过减少需要扫描的数据范围来加速查询,特别适用于大数据量场景。1.基本概念:数据存储与索引在理解稀疏索引之前,首先需要理解ClickHouse的列式存储
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引言Redis是一款基于内存的高性能键值存储数据库,能够在多种场景下提供高效的数据存储与查询。然而,作为内存数据库,Redis的一个关键问题是内存的限制。当Redis存储的数据量达到或接近内存上限时,为了防止系统崩溃,Redis提供了多种内存淘汰(Eviction)算法,以决定如何释放空间存储新的数据。本文将详细介绍Redis的内存淘汰机制、各种内存淘汰算法的工作原理及其应用场景。第一部分:Red
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SQL快速参考引言SQL(StructuredQueryLanguage)是一种用于管理关系数据库管理系统(RDBMS)的标准编程语言。它被广泛用于数据查询、数据更新、数据库维护和访问控制。本快速参考旨在提供SQL的基本概念和常用命令的概览,帮助读者快速理解和应用SQL。基础概念数据库(Database)数据库是存储有组织的数据集合的地方。表(Table)表是数据库中数据存储的基本单位,由行和列组
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Vue可以使用多种方法缓存事件。一些常见的方法包括:使用计算属性:在事件处理程序中,可以通过将数据存储在计算属性中来缓存事件。使用Vuex:Vuex是Vue的状态管理模式,可以存储应用程序状态并以统一的方式进行管理。使用本地存储:可以使用浏览器的本地存储(如localStorage或sessionStorage)缓存事件。使用Vue实例的响应式对象:可以将数据存储在Vue实例的响应式对象中以便在事
- 现代系统设计风格概览
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现代系统设计风格整理如下:1.CQRSArchitecture(CommandQueryResponsibilitySegregation):将数据存储的读写操作分开,实现读写工作负载的独立扩展和优化。2.Layered(n-tier)Architecture:将软件按照逻辑层次划分,通常分为业务层、数据层等。3.OrchestrationArchitecture:采用中央协调器(通常称为编排器)
- android系统设计模式
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Android系列android设计模式
Android官方架构组件介绍之LifeCycle,Android架构组件一共包括以下几个:LifeCycle:与Activity和Fragment的生命周期有关LiveData:异步可订阅数据,也是生命周期感知ViewModel:视图数据持有模型,也是生命周期感知Room:SQLite抽象层,用于简化SQLite数据存储官网设计原则Android应用程序的开发使用Java编写,在架构上使用MVC
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe