字符串之最小表示法

1.暴力算法：O(N^2)

2.kmp匹配：O(N):：同构：环，环拆成连个相连的链（常用技巧)，然后匹配

3.最小表示法：比较和判重，数据有序化（最小表示），附代码：#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=1000002;
int l;
char s1[maxn],s2[maxn];
void init(){
scanf("%d\n%s\n%s",&l,&s1,&s2);
}


int mp(char *s,int l){
int i=0,j=1,k=0,t;
while (i<l&&j<l&&k<l){
t=s[(i+k)%l]-s[(j+k)%l];
if (!t) k++;
else{ if (t>0) i=i+k+1;
     else j=j+k+1;
     if (i==j) i++;
     k=0;
}
}
return min(i,j);
}


bool check(int a,int b){
for (int i=0;i<l;i++)
 if (s1[(a+i)%l]!=s2[(b+i)%l]) return 0;
return 1;
}


int main(){
init();
int a=mp(s1,l),b=mp(s2,l);
if (check(a,b)) cout<<1;
else cout<<0;
return 0;
}

让我们来解读一下它的工作原理吧，，1.无法比较则数据有序化后比较，求最小表示 2.指针和滑块原则 3.拆环成链 4.匹配，后缀数组与其联系紧密

证明很简单，不过注意要在循环同构的假设和前提下证明，复杂度线性，让我们来看几个拓展：1.由串的同构问题变为树的同构问题

2.由树的同构问题变为图的同构问题 

1.树的同构：poj1635：深搜读入，判断同构问题最小化思想，将01序列根据深搜有序化，每一个节点所有子树进行排序，递归进行（代码12.7)

2图的同构：这是一个很有意思的课题，继续下去，学习