HDU 1576 A/B（扩展欧几里得算法）

题目地址：点击打开链接

思路：1.(A/B)%9973=K

2.A/B=K+9973X(X为任意数)

3.A=KB+9973XB

4.A%9973=(KB+9973XB)%9973

5.N=KB%9973

6.KB=9973Y+N(Y为任意数)

7.K/N*B-9973/N*Y=GCD(B,9973)=1

实际上就是用扩展欧几里得算法求X，具体求模的地方不太了解，参考大神A的

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;
const int m = 9973;

int exgcd(int m,int n,int &x,int &y)
{
    int x1,y1,x0,y0;
    x0=1; y0=0;
    x1=0; y1=1;
    x=0; y=1;
    int r=m%n;
    int q=(m-r)/n;
    while(r)
    {
        x=x0-q*x1; y=y0-q*y1;
        x0=x1; y0=y1;
        x1=x; y1=y;
        m=n; n=r; r=m%n;
        q=(m-r)/n;
    }
    return n;
}

int main()
{
    int t;
    int n,b;
    int x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&b);
        exgcd(b,m,x,y);
        x = (x % m + m) % m;
        printf("%d\n",(x * n) % m);
    }
    return 0;
}