【POJ2926】Requirements【二进制】【最大曼哈顿距离】

【题目链接】

手被烫伤了，只能一只手敲题了，随便敲个短的。

论文题，见《浅谈信息学竞赛中的“0”和“1”》武森

/* Pigonometry */
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef double DB;

const int maxn = 100005, maxd = 7, inf = 0x3f3f3f3f;

int n, sgn[maxd];

struct _data {
	DB d[maxd];
} p[maxn];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= 5; j++) scanf("%lf", &p[i].d[j]);

	DB ans = -1; int maxk = 1 << 5;
	for(int k = 0; k < maxk; k++) {
		DB mi = inf, mx = -inf;
		for(int i = 1; i <= 5; i++) sgn[i] = (k & (1 << (i - 1))) ? 1 : -1;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			DB now = 0;
			for(int j = 1; j <= 5; j++) now += sgn[j] * p[i].d[j];
			mi = min(mi, now);
			mx = max(mx, now);
		}
		ans = max(ans, mx - mi);
	}

	printf("%.2f\n", ans);
	return 0;
}