Codeforces14E(dp打表)

题意：

给出连个数，n点的个数，t波峰的个数，要求在1-4之间选择几个点，组成波上下波动的图形，问n个点的时候波峰数位t的有几种法案。

分析：

慢慢的都是状态：点的个数，波峰的个数，波谷的个数，点的值，都是状态，那么要形成递推计数，那么必须要只要之前的后两个数是什么，这样才能判断加入数后形成的是波峰还波谷。

状态：dp[i][j][k][x][y] 有i个是波峰个数j波谷个数k倒数第二个点x倒数第一个点y的方案数

初始化：初始化波峰波谷都为0的情况。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 50
lld dp[22][12][12][6][6];

void Dp()
{
    memset(dp,0,sizeof dp);
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=4;j++)
        dp[2][0][0][i][j]=(i!=j);
    for(int i=2;i<=20;i++)
        for(int j=0;j<=i/2;j++)
            for(int k=0;k<=i/2;k++)
            {
                for(int x=1;x<=4;x++)
                    for(int y=1;y<=4;y++)
                    {
                        if(x==y) continue;
                        if(dp[i][j][k][x][y]==0) continue;
                        for(int z=1;z<=4;z++)
                        {
                            if(z==y) continue;
                            if(x<y)
                            {
                                if(z<y) dp[i+1][j+1][k][y][z]+=dp[i][j][k][x][y];
                                if(z>y) dp[i+1][j][k][y][z]+=dp[i][j][k][x][y];
                            }
                            else
                            {
                                if(z>y) dp[i+1][j][k+1][y][z]+=dp[i][j][k][x][y];
                                if(z<y) dp[i+1][j][k][y][z]+=dp[i][j][k][x][y];
                            }
                        }
                    }
            }
}

int main()
{
    Dp();
	int n,m;
	lld ans;
	while(scanf("%d %d",&n, &m)!=EOF)
    {
        ans=0;
        for(int i=1;i<=4;i++)
            for(int j=1;j<=4;j++)
                ans+=dp[n][m][m-1][i][j];
        cout<<ans<<endl;
    }
	return 0;
}