【BZOJ1561】[JSOI2009]去括号【表达式相关】

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一开始按照判断括号是否可以去掉的方法写，对着数据调了无数个小时，也就只过了一个点。

后来问Claris（%%%%）要了代码，发现原来还可以这么搞。

先用栈处理出每个左或右括号对应的另一个右或左括号的下标。

然后求每个运算符的优先级。

具体是这样的：

（1）定义一个临时变量j，表示当前位置的优先级，然后遍历表达式，初始j为1。

（2）进入一个括号j加2。（即遇到左括号）

（3）+和-的优先级直接赋j。

（4）*和/的优先级赋j+1。

（5）退出一个括号j减2。（即遇到右括号）

有一点要注意就是遇到 ((sth)) 这种情况，这种情况下优先级只加一次2，而不是加4。这种情况的判断是用预处理出来的括号位置搞的，不懂看代码就懂了。

预处理所有的优先级之后，就可以去括号了。

从1开始dfs。（1这个位置本来是不一定有括号的，我们要人为的给表达式两边再加一对括号，这样1这个位置就有括号了，方便处理）

每次dfs，先遍历串，处理之后的括号，保证正确性，同时还可以得到右括号的位置。

然后获取这两个括号左右位置的运算符的优先级，取最大的。

看括号内部是否有+或-号，这个不是直接看字符串，而是用优先级的大小关系判断。

如果有，那么不能去掉当前括号，返回。

如果没有，那么可以去掉，然后变号。

变号时，如果前面是减号，那么+变-，-变+。

如果前面是除号，那么*变/，/变*。

看代码吧。

%一发Claris

/* Pigonometry */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 305;

int n, pri[maxn], lbra[maxn], rket[maxn];
char str[maxn];

int sta[maxn];

inline int dfs(int l) {
	int r;
	for(r = l + 1; str[r] != ')'; r++)
		if(str[r] == '(') r = dfs(r);

	int k = max(pri[l - 1], pri[r + 1]), pos;
	for(pos = l + 1; pos < r; pos++) if(pri[pos] == k + 1) break;
	if(pos < r) return r;

	str[l] = str[r] = '$';

	int cnt = 0;
	if(str[l - 1] == '-')
		for(int i = l + 1; i < r; i++) {
			if(str[i] == '(') cnt++;
			else if(str[i] == ')') cnt--;
			if(!cnt)
				if(str[i] == '-') str[i] = '+';
				else if(str[i] == '+') str[i] = '-';
		}
	if(str[l - 1] == '/')
		for(int i = l + 1; i < r; i++) {
			if(str[i] == '(') cnt++;
			else if(str[i] == ')') cnt--;
			if(!cnt)
				if(str[i] == '*') str[i] = '/';
				else if(str[i] == '/') str[i] = '*';
		}
	return r;
}
	

inline void solve() {
	memset(pri, 0, sizeof(pri));
	scanf("%s", str + 2); n = strlen(str + 2);
	str[1] = '('; str[n + 2] = ')';

	int top = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(str[i] == '(') sta[++top] = i;
		else if(str[i] == ')') rket[sta[top]] = i, lbra[i] = sta[top--];

	pri[0] = pri[n + 1] = 1;
	for(int i = 1, j = 1; i <= n; i++)
		if(str[i] == '(' && (str[i - 1] != '(' || str[rket[i] + 1] != ')')) j += 2;
		else if(str[i] == ')' && (str[i + 1] != ')' || str[lbra[i] - 1] != '(')) j -= 2;
		else if(str[i] == '+' || str[i] == '-') pri[i] = j;
		else if(str[i] == '*' || str[i] == '/') pri[i] = j + 1;

	dfs(1);
	
	for(int i = 2; i <= n + 1; i++)
		if(str[i] != '$') printf("%c", str[i]);
	printf("\n");
}

int main() {
	int T; scanf("%d", &T);
	while(T--) solve();
	return 0;
}