HDU 5363-K - Key Set-递推

可以发现  对于奇数，1 2 3 . ...n      子集有2^n 个，因为n为奇数，所以求和为（n+1）*n/2必为偶数，只有【1】这个集合不是偶数  所以    结果为2^n-1

偶数则为【 2^(n-1)-1 】的2倍+1

因为假设奇数k的个数为x 则 下一位 为k+1 ，k+1的前k个数组成满足条件的子集有x个，每个子集加一个元素k+1(为偶数，不影响)，又得到x个子集，最后还有一个子集为 k+1本身  

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define mod 1000000007
__int64 powe_m(__int64 a,__int64 b,__int64 c)
{
	__int64 ans=1; 
	__int64 tmp=a;
	
	while(b!=0)
	{ 	
		if (b&1) 
			ans=ans*tmp%c;    //不可以写 ans=ans*ans%c 结果会变
		
		tmp=tmp*tmp%c;
		b=b>>1;
	} 
	return ans%c;	 
}

int main()
{
	__int64 t,n;
	scanf("%I64d",&t);
	while(t--)
	{
		__int64 ans;
		scanf("%I64d",&n);
		if (n%2==1)
		{
			ans=powe_m(2,n-1,1000000007)-1; 
		}
		else
		{
			__int64 tmp=n-1;
			ans=powe_m(2,tmp-1,mod)-1;
			ans=(2*ans+1)%mod;
		}
		
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	return 0;
	
}