POJ2104-K-th Number-区间第k大-可持久化线段树/主席树
可持续化线段树也蛮好理解的啦。
对于求区间第k大问题：
引用1：首先我们知道 【1，n】建出来的线段树可以在logn时间内 找到【1，n】的第k大（二分嘛）
怎么做到logn找到任意区间第k大？
那么如果我们开n棵线段树，每颗分别是【1，1】【1，2】.....【1，n】为区间建的树，那么根据在这里线段树维护的【区间信息可减】的性质，任意两颗线段树相减得到的还是一棵【有意义】的线段树 ：
【1，i-1】 与【1，j】的线段树的所有儿子节点相减，得到的就是【i，j】为下标建立的一个线段树，那么我们 可以按照 引用1 求得区间【i,j】的第k大。
因此任意区间第k大的问题得以解决。
现在的问题是，如果真的去开n棵线段树，无论是建树的时间，还是内存消耗上，都是不可接受的。但是，因为所有相邻的线段树，都【只有一个节点不同而已】，他们之间有大量的【重叠信息】。
因此，仔细想一下可以发现，线段两颗相邻的线段树也只有 【logn个节点是不同的】。
因此每次新建一个线段树，我们抽象地 【copy前一棵线段树+修改logn个节点】就可以得到新的线段树。
而这个操作我们可以直接把 新线段树的 【不需要修改的部分直接用【指针】指向 前一颗线段树的节点】即可，而需要修改部分则 重新new出logn个节点。因此 按照刚才的推理，我们每次建一个新的线段树，只需要创建logn个节点，显然时间和空间复杂度都是logn。
总的n棵线段树的时间空间复杂度都是nlogn，这是可以接受的。
具体怎么每次新建一颗线段树并利用好前一棵线段树的信息，可以看代码实现，比较好理解
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXNN=100005;
#define w(i) T[(i)].w
#define ls(i) T[(i)].ls
#define rs(i) T[(i)].rs
int n;
struct node
{
int ls,rs,w;
node(){ls=rs=w=0;}
}T[MAXNN*20];
int a[MAXNN],b[MAXNN],root[MAXNN],sz,m;
void ins(int &i,int l,int r,int x)
{
T[++sz]=T[i]; i=sz;<span style="white-space:pre"> </span>//直接复制上一棵线段树对应位置的节点
w(i)++;
if (l==r) return;
int m=(l+r)>>1;
if (x<=m) ins(ls(i),l,m,x);
else ins(rs(i),m+1,r,x);
}
int query(int i,int j,int l,int r,int k)
{
if (l==r) return l;
int t=w(ls(j))-w(ls(i));<span style="white-space:pre"> </span>//得到相减之后的抽象【区间线段树】的左儿子sum值
int m=(l+r)>>1;
if (t>=k) return query(ls(i),ls(j),l,m,k);
else return query(rs(i),rs(j),m+1,r,k-t);
}
int main()
{
//DO YOLO
root[0]=0;
sz=0;
int m;
cin>>n>>m;
int i;
for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",& a[i]),b[i]=a[i];
sort(b+1,b+1+n);
n=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
for ( i=1;i<=n;i++)
{
root[i]=root[i-1];
a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
ins(root[i],1,n,a[i]);
}
//支持操作：
//QUERY(s,t,k):query(root[s-1],root[T],1,n,k);
int x,y,k;
for (i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
int ret=query(root[x-1],root[y],1,n,k);
printf("%d\n",b[ret]);
}
return 0;
}