栈和队列

一、栈

1．栈的定义

     栈是一种线性表，一种抽象数据类型，它只允许在一端进行插入或删除操作。又叫做LIFO（后进先出）线性表。

     栈的基本操作有入栈push和出栈pop，栈顶top指的是进行操作的一端。如图，只有栈顶元素可以访问。进栈次序为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，出栈次序为a₅、a₄、a₃、a₂、a₁

 

2．栈的实现

     栈是受限的线性表，因此任何实现表的方法都能实现栈，主要就是顺序栈和链栈。

2.1 顺序栈

     使用数组存放栈的数据元素，设有一个头指针top执行栈顶，初始时为top=0，顺序栈的实现代码：

进栈：先放在top+1

public void push(T item){ if(top >= capacity) return; items[top] = item; top ++; }

出栈：先top-1再取

public T pop(){ if(top < 0) return null; return (T) items[--top]; }

2.2 链栈

     通常采用单链表实现，所有的操作都在表头进行。栈节点为：

private class Node{ T item; Node next; }

     链栈的实现代码，有一个头指针top，只能用top指针执行push、pop（插入删除）

进栈：头插法

public void push(T item){ Node old = top; top = new Node(); top.item = item; top.next = old; count++; }

出栈：取时只需把top节点指向下个节点即可

public T pop(){ T item = top.item; top = top.next; count--; return item; }

二、队列

1．队列

     只在一端插入，另一端删除的线性表，类似于日常的排队，特性是先进先出FIFO。其中有两个指针，头指针head和尾指针tail，在tail插入，在head读取。

 

2．队列的实现

2.1 顺序存储

      使用数组，初始状态时，head=tail=0；当tail==MaxSize时，并不能说明队列满了，当head指针为tail的前一个位置，此时队列中只有一个元素，但没满，这时入队出现上溢出，这时一种假溢出。

2.1.1 循环队列

      也称环形队列，环形缓冲区，臆造一个环状的空间，当队头或队首指针达到最大时，重置为零，可以使用取余运算实现，（也能不用取余）。

取余运算：

初始时，head = tail = 0; 队首加1，head = (head + 1) % MaxSize; 队尾加1，tail = (tail + 1) % MaxSize; 队列长度，(tail + MaxSize - head) % MaxSize;

不使用取余：

     以RingBuffer环形缓冲区为例，具体代码在GitHub，其中入队和出队的代码如下，没使用取模运算，（对计算机来说，加1减1比取模简单）

入队：

public boolean put(T item){ int next = tail + 1; if(next >= bufferSize){ next = 0; } if(next == head){ lost++; return false; } rBuffer[next] = item; tail = next; return true; } 

出队：

public T get(){ if(head == tail){ return null; } @SuppressWarnings("unchecked") T item = (T) rBuffer[head]; rBuffer[head] = null; if(++head >= bufferSize){ head = 0; } return item; }

2.2链式存储

链队列，使用一个带有队头head和队尾tail指针的单链表，在head读取，在tail插入。节点类型如下：

private Node head; // 队头
private Node tail; // 队尾
private class Node{ // 节点
 T item; Node next; }

入队：

public void enqueue(T item){ Node old = tail; tail = new Node(); tail.item = item; tail.next = null; if(isEmpty()){ head = tail; } else { old.next = tail; } count++; }

出队：

public T dequeue(){ T res = head.item; head = head.next; if(isEmpty()){ tail = null; } count--; return res; }

源码地址：https://github.com/cyhe/algorithm/tree/master/src/algo/linearlist/stack